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2018初中数学几何辅导:学好初中“几何”的关键是什么?

来源:中考网整理 作者:中考网编辑 2017-09-05 17:17:02

说两句

  新一轮中考复习备考周期正式开始,中考网为各位初三考生整理了中考五大必考学科的知识点,主要是对初中三年各学科知识点的梳理和细化,帮助各位考生理清知识脉络,熟悉答题思路,希望各位考生可以在考试中取得优异成绩!下面是《2018初中数学几何辅导:学好初中“几何”的关键是什么?》,仅供参考!

  “几何”中要研究的是物体的形状、大小和位置关系,为了进行研究,就先要画出这个物体的几何图形,这样的几何图形就是几何体,小学里我们就学过一些几何体,像正方体、长方体、圆柱、圆锥和球体等。体是由面围成的,在小学里,我们就知道,球是由球面围成的,正方体是由六个成正方形的面围成的,我们还学过点、直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、梯形、圆等,这些图形也都是几何图形。就是说,有的几何图形可以画在一个平面内,在初中主要学习平面内的几何图形,我们已经熟悉了不少图形的“形状”。至于大小,主要是指线的长短和那些由头尾相接的线构成的平面图形的面积,过去我们已会求三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形和圆的面积。“位置关系”指的是点与点、点与线、线与线之间的上下、左右、前后、内外和它们之间的距离,以及线与线的平行、垂直关系。在初中,我们主要是在小学已学过知识的基础上,进一步较系统地研究常见的平面几何图形。
 
  学好初中“几何”的关键是什么?
 
  既然“几何”研究的是几何图形,而且它又是一门数学学科,那么就必须把“形”和“数”结合起来。在遇到一个几何问题时,最好先弄清题意,画出表示这个问题的几何图形,通过图形进行分析,并利用条件中给我们提供的已知数进行计算,然后得到我们所希望的结论。就是说,学几何时不要忘记利用代数;同时,今后我们学代数时,也尽量利用几何中学过的知识。
 
  初中几何第一章“线段、角”释疑
 
  直线上的一个点把直线分成几部分?
 
  要学好几何,关键在于自己对于“形”和“数”都能一清二楚,所以不管你认为直线上的一个点把直线分成两部分还是三部分,你都要认清这个点把直线分成两条射线,这个点是这两条射线的公共端点。
 
  同样,不管你认为直线上两个不同的点把直线分成三部分还是五部分,你都要认清楚这两个点把直线分成射线和位于中间的一条线段,这个点分别为两条射线的端点,同时,又是中间线段的两个端点。对于线段的中点、角的平分线等,也应这样去认识。
 
  什么叫做“定义”?(教科书第14页)
 
  规定一个词的意义的句子,就是这个词的定义。例如,“表示相等关系的式子叫做等式”,这个句子规定了“等式”这个词的意义,那么这个句子就是“等式”这个词的定义。又如
 
  “直线上的一个点和它一旁的部分叫做射线”,这个句子规定了“射线”这个词的意义,那么这个句子就是“射线”这个词的定义。再如,“直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段”,这个句子规定了“线段”这个词的意义,那么这个句子就是“线段”这个词的定义。定义的句子结构总是“……叫做……”这样的形式,这里后一个省略号就是被定义的词,前一个省略号是这个词所具有的意义。定义对我们进行判断是十分重要的。
 
  学习线段、角的比较与度量时,要注意些什么?
 
  要注意结合代数知识。线段的长度是一个正数或0,因此必然可以比较大小与进行计算;角的度数是0o—360o之间的一个数(后面要加上记号“o”),也可以比较大小与进行运算。在比较大小时,一定有小于、等于、大于三种情况;在进行运算时,一定符合运算法则与运算律。不过我们目前学习的运算仅限于求线段、角的和、差、倍、半的运算(也不少量三等分、四等分、……n等分的计算题),并且运算过程中的任何一步都不出现负值,角的运算过程中还要求任何一步都不能得到大于360o的结果。
 
  另外,学习余角的互余、互补时,一定要注意“互为”两字。也就是说,“互余”、“互补”的角总是成对出现的,这与“互为相反数”的数总是成对出现一样。
 
  在画线段、角时,不要习惯于把线段和角的始边画在水平直线上。要学会换个方向画图和进行分析。比方说,把角的顶点画在整个角的最下方或最上方。还有,角的大小只能通过度数来比较,而不能根据图形上角的内部的“面积”来比较。

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