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2018初中数学代数公式汇编

来源:中考网整理 作者:中考网编辑 2017-09-05 16:27:07

说两句

  新一轮中考复习备考周期正式开始,中考网为各位初三考生整理了中考五大必考学科的知识点,主要是对初中三年各学科知识点的梳理和细化,帮助各位考生理清知识脉络,熟悉答题思路,希望各位考生可以在考试中取得优异成绩!下面是《2018初中数学代数公式汇编》,仅供参考!

  一、数与代数
 
  1. 数与式
 
  (1) 实数
 
  实数的性质:
 
  ①实数a的相反数是—a,实数a的倒数是 (a≠0);
 
  ②实数a的绝对值:
 
  ③正数大于0,负数小于0,两个负实数,绝对值大的反而小。
 
  二次根式:
 
  ①积与商的方根的运算性质:
 
  (a≥0,b≥0);
 
  (a≥0,b>0);
 
  ②二次根式的性质:
 
  (2)整式与分式
 
  ①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即 (m、n为正整数);
 
  ②同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n为正整数,m>n);
 
  ③幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即 (n为正整数);
 
  ④零指数: (a≠0);
 
  ⑤负整数指数: (a≠0,n为正整数);
 
  ⑥平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,即 ;
 
  ⑦完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,即 ;
 
  分式
 
  ①分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即 ; ,其中m是不等于零的代数式;
 
  ②分式的乘法法则: ;
 
  ③分式的除法法则: ;
 
  ④分式的乘方法则: (n为正整数);
 
  ⑤同分母分式加减法则: ;
 
  ⑥异分母分式加减法则: ;
 
  2. 方程与不等式
 
  ①一元二次方程 (a≠0)的求根公式:
 
  ②一元二次方程根的判别式: 叫做一元二次方程 (a≠0)的根的判别式:
 
  方程有两个不相等的实数根;
 
  方程有两个相等的实数根;
 
  方程没有实数根;
 
  ③一元二次方程根与系数的关系:设 、 是方程 (a≠0)的两个根,那么 + = , = ;
 
  不等式的基本性质:
 
  ①不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;
 
  ②不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
 
  ③不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;
 
  3. 函数
 
  一次函数的图象:函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是过点(0,b)且与直线y=kx平行的一条直线;
 
  一次函数的性质:设y=kx+b(k≠0),则当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0, y随x的增大而减小;
 
  正比例函数的图象:函数 的图象是过原点及点(1,k)的一条直线。
 
  正比例函数的性质:设 ,则:
 
  ①当k>0时,y随x的增大而增大;
 
  ②当k<0时,y随x的增大而减小;
 
  反比例函数的图象:函数 (k≠0)是双曲线;
 
  反比例函数性质:设 (k≠0),如果k>0,则当x>0时或x<0时,y分别随x的增大而减小;如果k<0,则当x>0时或x<0时,y分别随x的增大而增大;
 
  二次函数的图象:函数 的图象是对称轴垂直于x 轴的抛物线;
 
  ①开口方向:当a>0时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口向下;
 
  ②对称轴:直线 ;
 
  ③顶点坐标( ;
 
  ④增减性:当a>0时,如果 ,则y随x的增大而减小,如果 ,则y随x的增大而增大;当a<0时,如果 ,则y随x的增大而增大,如果 ,则y随x的增大而减小;

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