知识的逻辑是最重要的,还是拿函数举例子,我们为什么要学函数?函数的核心就是图像,是一种把代数式和图形结合在一起的方法。所以,函数哪有那么多类型,无论是什么题型,抓住画图象的本质就可以了。有人会问,那这样孩子能做出题么?不能,因为他还不会思考。老师要做的事情,是和孩子一起探索在每一个函数的问题里,图象是如何发挥作用的。在讲授的过程中,我们会不断鼓励孩子,你觉得应该怎么做?你怎么看?同志们,我们一定要充分相信,90后00后的孩子是比我们聪明的,他们会思考。我们相信他们,他们会创造奇迹。
同样,很多老师在教学中特别喜欢讲"巧妙方法",这也是学生炫耀的资本,殊不知,这样时间长了,学生也会丧失思考能力--我们要告诉学生,一道题可能有三个维度的思考角度,一个不行,就换一个。这道题很复杂的方法,到了另一道题,可能很简单。这样,学生在每道题里都会知道,自己手里有三把武器,至于哪一把靠谱,让他们思考吧。我听过老师说:你都看到了这道题有个XXX条件,怎么还用那么复杂的方法。你知道这是在扼杀创新么?试问,在生活中,我们是不是都是以解决问题为目的?我们是不是也是在尝试的过程中找到更好的解决方法?我们都是如此,为什么要求孩子在解题的时候一定要"最简单方法"?这些,都会扼杀孩子的思考动力和创造性。一题多解不是为了炫耀,而是给孩子证明:其实,看这个世界的角度从来都不止一个。没有最佳方法,只有不同的视角。
那么,方法要不要总结?要。但是颗粒度不能太细。我们不能动不动就是"排列组合问题的20种方法",或者是"行程问题八大题型"。这其实是对老师是省事的--出了一个题,就定义一个类型。我们更要追求的,是深层次的逻辑,把思考的过程留给学生。我非常能够理解,一个孩子通过自己真正的思考而不是猜想,把一道题目做出来的快乐,一次这样的快乐,或许可以改变很多东西。
主笔:李睿老师
2006年加入学而思,教授初中数学和高中数学。好未来教育研究院研究员,始终在教学一线,研究学生对知识的认知过程。中国的应试教育水平,不是太高,而是太低。学习效率有极大的提升空间。在教学上,重视学生的参与和探索。系列文章《是什么导致了孩子之间学习的差别》在e度论坛上被广泛阅读与讨论。
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