“这科学吗”的思考习惯(2)

 

　　这种问题如何解决？不仅仅要从学习上解决。我在给孩子上课的时候，每次孩子做完题目给我答案，我都会问一个问题："这科学吗？"一开始，所有孩子都不明白这个问题的含义，但是经过一段时间，大家几乎都会"找个理由"来说明这个答案或许是科学的。注意，这种提问不是对答案的检查，也不是要求孩子证明这个答案正确，而是让孩子学会分析一个题目的解答是否有明显矛盾。这个问题是一个开放式问题，并没有标准答案，在这个时候，我和孩子一起，用一个"正常人"的思维去分析这个答案是否靠谱。其实很多时候，一些"不靠谱"的答案就是通过这样的思考就可以排除掉，更重要的是，这种习惯促进我们去思考，让我们能够找到更多思维的乐趣。

 

　　初中一上来数学学的就是有理数和代数式，很多孩子思维没转变过来的时候，经常会出现一些莫名其妙的错误，比如正负号。很多计算问题，不用算都知道正负号，但是真的很多孩子做答案的时候，做出啥就写上去，检查也查不出来。这个时候，如果我们问问他们：你的答案科学吗？可以引导孩子在定量分析一个问题的时候先做一个定性分析。对思维这是一种启发，即使对考试，这也是一种方法。再比如说，有的孩子津津乐道于所谓的"特殊值法"，比如说，问对于任意的a，某条直线是否过定点。很多孩子就令a=0，a=1，然后就算出了定点。这个时候我就会问他们：你觉得你算出来的点和我们要算的东西之间是什么关系？从逻辑上说，既然这个定点对于任意a都成立，那么如果我令a=0，a=1算出了一个点，那么说明要么定点就是这个点，要么根本不存在定点。也就是说，我们求出的这个定点，要么是答案，要么这道题没答案。对于选择填空且没出错题，这样做肯定没错。如果一定要严格证明，我们可以把这个点代回直线，发现果然恒成立。这时候很多学生都会问：老师，这样对么？我会非常坚定的告诉他们，这是对的方法，因为我们先说明了如果有答案，必然是这个，再说明了这个就是答案。在数学上，这叫充分必要--没那么神秘，这是符合逻辑的，是科学的。

 

　　在生活中，也可以有意识的锻炼孩子的这种"科学"的思考习惯。比如从家到学校大概多远？有很多方法可以估算，比如说地铁的站数，公交车开的时间，走路的时间，路口个数，或者是周围的地标性建筑。我曾经拿着一个房地产广告"开车30分钟直达国贸"问学生，你们觉得这个楼盘离国贸多远？我会问学生：你觉得开发商会尽可能把距离说的近还是远？如果假设没说谎，他少说了什么？车速。在不堵车的时候，高速的限速是120公里，所以夸张点，这个楼盘可能离国贸60公里，而就算保守一点，估计40公里也是最近了。再结合这个广告的价格，大概不到15000一平，所以我们的猜想是科学的。这种思维，不一定在学习中培养，在生活中也可以的。

 

　　主笔：李睿老师

 

　　2006年加入学而思，教授初中数学和高中数学。好未来教育研究院研究员，始终在教学一线，研究学生对知识的认知过程。中国的应试教育水平，不是太高，而是太低。学习效率有极大的提升空间。在教学上，重视学生的参与和探索。系列文章《是什么导致了孩子之间学习的差别》在e度论坛上被广泛阅读与讨论。

 

　　整理：白晨启老师

 

　　毕业于北京航空航天大学数学与应用数学专业。科班出身、功底扎实。曾有过一对一辅导经验，在辅导海边天天练时得到众多学生的喜爱，被称为"天天练女王"。善于发现学生的薄弱环节并加以引导，愿与学生共同进步。