中考知识考点梳理：反比例函数
考纲要求 ：1.理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.
2.会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质.
3.能用反比例函数解决简单实际问题.
命题趋势：反比例函数是中考命题热点之一，主要考查反比例函数的图象、性质及解析式的确定，也经常与一次函数、二次函数及几何图形等知识综合考查.考查形式以选择题、填空题为主.
知识梳理
一、反比例函数的概念
一般地，形如________________(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.
1.反比例函数y=k/x中的k/x是一个分式，所以自变量________，函数与x轴、y轴无交点.
2.反比例函数解析式可以写成xy=k(k≠0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.
二、反比例函数的图象与性质
1.图象
反比例函数的图象是双曲线.
2.性质
(1)当k>0时，双曲线的两支分别在________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________;当k<0时，双曲线的两支分别在________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________.注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近，但永远不能相交.(2)双曲线是轴对称图形，直线y=x或y=-x是它的对称轴;双曲线也是中心对称图形，对称中心是坐标原点.
三、反比例函数的应用
1.利用待定系数法确定反比例函数解析式
由于反比例函数y=k/x中只有一个待定系数，因此只要
一对对应的x，y值，或已知其图象上一个______的坐标即可求出k，进而确定反比例函数的解析式.
2.反比例函数的实际应用
解决反比例函数应用问题时，首先要找出存在反比例关系的两个变量，然后建立反比例函数模型，进而利用反比例函数的有关知识加以解决.
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