2015中考数学知识点归纳：三角形(2)

　　第二部分：三角形

　　知识点：

　　一、关于三角形的一些概念

　　1、三角形的角平分线。

　　三角形的角平分线是一条线段(顶点与内角平分线和对边交线间的距离)

　　三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心)

　　2、三角形的中线

　　三角形的中线也是一条线段(顶点到对边中点间的距离)

　　三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心)

　　3.三角形的高

　　三角形的高线也是一条线段(顶点到对边的距离)

　　注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。

　　如图 2-l， AD、 BE、 CF都是么ABC的角平分线，它们都在△ABC内

　　如图2-2，AD、BE、CF都是△ABC的中线，它们都在△ABC内

　　而图2-3，说明高线不一定在 △ABC内，

　　图2—3—(1) 图2—3—(2) 图2-3一(3)

　　图2-3—(1)，中三条高线都在△ ABC内，

　　图2-3-(2)，中高线CD在△ABC内，而高线AC与BC是三角形的边;

　　图2-3一(3)，中高线BE在△ABC内，而高线AD、CF在△ABC外。

　　二、三角形三条边的关系

　　三角形三边都不相等，叫不等边三角形;有两条边相等的叫等腰三角形;三边都相等的则叫等边三角形。

　　等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫项角。

　　三角形分类

　　按接边相等关系来分类：

　　用集合表示，见图2-4

　　推论三角形两边的差小于第三边。

　　不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边。

　　例如三条线段长分别为5，6，1人因为5+6<12，所以这三条线段，不能作为三角形的三边。

　　三、三角形的内角和

　　定理三角形三个内角的和等于180°

　　由定理可以知道，三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角。

　　推论1：直角三角形的两个锐角互余。

　　三角形按角分类：

　　 欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网，2023中考一路陪伴同行！>>点击查看