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2015中考数学知识点归纳:四边形

来源:中考网整理 作者:若冰 2015-03-25 21:34:41

中考真题

  中考四边形与三角形复习要求是,能运用这些图形进行镶嵌,你必须会计算特殊的初中数学四边形,能根据图形的条件把四边形面积等分。能够对初中数学特殊四边形的判定方法与联系深刻理解。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法,特别是梯形添加辅助线的常用方法.掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用。会画出四边形全等变换后的图形,会结合相关的知识解题.结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题,提高解决问题的能力。

  (一)平行四边形的定义、性质及判定.

  1.两组对边平行的四边形是平行四边形.

  2.性质:

  (1)平行四边形的对边相等且平行;

  (2)平行四边形的对角相等,邻角互补;

  (3)平行四边形的对角线互相平分.

  3.判定:

  (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形:

  (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

  (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

  (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形:

  (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

  4·对称性:平行四边形是中心对称图形.

  (二)矩形的定义、性质及判定.

  1-定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

  2·性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等

  3.判定:

  (1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

  (2)有三个角是直角的四边形是矩形:

  (3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.

  4·对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形.

  (三)菱形的定义、性质及判定.

  1·定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

  (1)菱形的四条边都相等;。

  (2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

  (3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.

  (4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半:

  2.s菱=争6(n、6分别为对角线长).

  3.判定:(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

  (2)四条边都相等的四边形是菱形;

  (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

  4.对称性:菱形是轴对称图形也是中心对称图形.

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