2015中考数学选择题精妙解题方法

　　在中考数学试题中，选择题占相当大的比例，因此，解答选择题对考试成绩影响很大。解数学选择题，常可以从选择支出发进行思考，充分利用选择支所提供的信息与"只有一个正确答案"的方向，改变解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形位置特征，迅速解题。下面举例谈谈解数学选择题的五种常用方法，供大家复习时参考。

　　一. 直接法

　　例1. 若 有意义，则 ( )。

　　解：根据题设，注意到a<0，直接化简原式，可得 。

　　选C。

　　点拨：直接法就是直接从条件出发，通过合理运算和严密推理，最后推出正确的结果，再对照选择支解答的一种解题思路。

　　二. 特例法

　　例2. 若a<0，-1

　　解：取a=-1，b=-1/2，很容易得到答案为D。

　　点拨：特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案。当已知条件中有范围时可考虑使用特例法。

　　三. 检验法

　　例3. 方程 的解是( )

　　A. 3 B. 2 C. 1 D.3/7

　　解：把四个选择支的数值代入方程 中，很快就可知道答案为C。

　　点拨：检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验，从而确定答案。解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。当结论为具体值时可考虑使用检验法。

　　四. 排除法

　　例4. 在同一坐标平面内，函数 与 的图象只可能是( )

　　解：选择支A中抛物线肯定错误，B中直线肯定错误(若为抛物线也错误)，C中直线和抛物线不是同时正确的，故选D。

　　点拨：排除法就是利用一些基本概念、定理和简单的运算，通过排除容易发现错误的选择支，从而推断正确答案的方法。

　　五. 图解法

　　例5. 二元一次方程组 的解的情况是( )

　　A. x、y均为正数

　　B. x、y均为负数

　　C. x、y异号

　　D. 无解

　　解：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数 和 ，在直角坐标平面内画出图象，由于直线 与 平行，所以选D。

　　点拨：图解法就是根据数形结合的原理，先画出示意图，再通过观察图象的特征作出选择的方法。

　　在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他四种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息(它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等)，通过审题对可能存在的各种解法(直接的、间接的)进行比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。

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