来源:中考网 作者:碧月风荷 2014-12-11 14:10:43
一、选择题
1.(2014o广西贺州,第9题3分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,∠B=60°,若AD=3,则梯形ABCD的周长为()
A.12B.15C.12D.15
考点:等腰梯形的性质.
分析:过点A作AE∥CD,交BC于点E,可得出四边形ADCE是平行四边形,再根据等腰梯形的性质及平行线的性质得出∠AEB=∠BCD=60°,由三角形外角的定义求出∠EAC的度数,故可得出四边形ADEC是菱形,再由等边三角形的判定定理得出△ABE是等边三角形,由此可得出结论.
解答:解:过点A作AE∥CD,交BC于点E,
∵梯形ABCD是等腰梯形,∠B=60°,
∴AD∥BC,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴∠AEB=∠BCD=60°,
∵CA平分∠BCD,
∴∠ACE=∠BCD=30°,
∵∠AEB是△ACE的外角,
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《2014年全国中考数学真题分类解析汇编(二次根式)》 |
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