【答案解析】
【解析】（1）由抛物线的轴对称性容易求解．（2）①先求出△BOC的面积，然后以OC为底边，点P到OC的距离，即点P的横坐标的绝对值为高，表示△POC的面积，进而求出点P的横坐标，再将其代入抛物线的解析式求得点P的纵坐标解决问题．②构建线段OD长关于点Q的横坐标的二次函数模型，利用二次函数的性质求解．
【方法指导】本题考查轴对称，求二次函数的解析式，平面直角坐标系中的图形面积，二次函数的最值．第（2）问中①在表示△POC的面积时，启示我们在坐标系中求三角形的面积时，一般是将坐标轴上的边作为底边，而将该边所对的顶点的横（纵）坐标的绝对值作为高．通过第（3）问可总结出表示平行于y轴的直线上两点的距离时，需用上面点的纵坐标减下面点的纵坐标来求，简称"上纵－下纵"．同理，表示平行于x轴的直线上两点的距离时，需用右边点的横坐标减左边点的横坐标来求，简称"右横－左横"．
