来源:中考网 作者:紫涵 2013-01-28 11:16:19
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如图,在平面直角坐标系内,Rt△ABC的直角顶点C(0, )在 轴的正半轴上,A、B是 轴上是两点,且OA∶OB=3∶1,以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E,交BC于点F.直线EF交OC于点Q.
(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)请猜想:直线EF与两圆有怎样的位置关系?并证明你的猜想.
(3)在△AOC中,设点M是AC边上的一个动点,过M作MN∥AB交OC于点N.试问:在 轴上是否存在点P,使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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