[答案]中考数学天天练试题及答案（压轴题）12.24

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　　难度：★★★★

　　如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点，点A的坐标为(8，0)，点B的坐标为(11，4)，动点P在线段OA上从O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O—C—B相交于点M．当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0），△MPQ的面积为S．

　　（1）点C的坐标为____________，直线l的解析式为____________；

　　（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

　　（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大？最大值是多少？

　　>>>试题详细答案

　　思路点拨

　　1．用含有t的式子表示线段的长，是解题的关键

　　2．第（2）题求S与t的函数关系式，容易忽略M在OC上、Q在BC上的情况

　　3．第（2）题建立在第（2）题的基础上，应用性质判断图象的最高点，运算比较繁琐

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