来源:中考网 作者:紫涵 2012-12-06 10:56:15
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难度:★★★★
如图1,图2,在△ABC中,AB=13,BC=14,
探究 如图1,AH⊥BC于点H,则AH=_____,AC=______,△ABC的面积S△ABC=________.
拓展 如图2,点D在AC上(可与点A、C重合),分别过点A、C作直线BD的垂线,垂足为E、F.设BD=x,AE=m,CF=n.(当点D与点A重合时,我们认为S△ABD=0)
(1)用含x,m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD;
(2)求(m+n)与x的函数关系式,并求(m+n)的最大值和最小值;
(3)对给定的一个x值,有时只能确定唯一的点D,指出这样的x的取值范围.
发现 请你确定一条直线,使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小(不必写出过程),并写出这个最小值.
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