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圆的知识点汇总

来源:中考网 作者:叶子静 2012-11-12 16:14:27

中考真题

  1不在同一直线上的三点确定一个圆。

  2垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

  推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

  ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

  ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

  推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

  3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

  4圆是定点的距离等于定长的点的集合

  5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

  6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

  7同圆或等圆的半径相等

  8到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆

  9定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等

  10推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

  11定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角

  12①直线L和⊙O相交 d<r

  ②直线L和⊙O相切 d=r

  ③直线L和⊙O相离 d>r

  13切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

  14切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

  15推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

  16推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

 

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