《趣味物理学》在线阅读——第2章 重力和重量·杠杆·压力（8-14）(2)

2.9　《炮弹奔月记》

　　在1865－1870年间，法国小说家儒勒·凡尔纳一部幻想小说《炮弹奔月记》出版了，书里描写一个不平常的幻想：要把一只装着活人的炮弹车厢送到月球去！这位小说家把他的这个设计写得非常逼真，好象实有其事，使许多读者一定要发生一个问题：这种想法难道就一定不可能实现吗①？这个问题谈起来确实是很有趣的②。

　　首先，我们来研究一下，一颗射出的炮弹，究竟有没有可能——即使只是在理论上——永远不跌回到地球上来。理论上，这种可能性并不是没有的。真的，为什么一颗水平射出的炮弹终于要跌回到地球上来呢？这是因为地球吸引着炮弹，弯曲了它的路线的缘故；因此炮弹并没有能够作直线飞行，而是沿曲线向着地球行进，早晚要跟地面碰头的。地球表面固然也是弯曲的，但是炮弹的路线弯曲得更厉害。假如把炮弹行进的路线改变得少弯曲一些，使它跟地球表面弯曲的程度一样，那么这种炮弹就会永远不跌回到地面上来！它要依地球的同心圆绕着地球运动。换句话说，它好象变成地球的卫星，变成第二个月球了。

　　但是，如果想使射出的炮弹沿着比地球表面弯曲得更少的曲线行进，该怎么办呢？这个答案很简单，只要使射出的炮弹有足够的速度就可以了。请注意图22，那儿画着地球的一部分截面。我们的大炮安放在山峰上的A点。从这门大炮水平射出的炮弹，假如没有地球引力的影响，在一秒钟以后应该到达B点。但是地球引力改变了这种情形，在地球引力的作用下，炮弹在射出一秒钟以后到达的不是B点，而是比B点低5米的C点。5米这个数目，是每个自由落下的物体在真空里受到地球引力的作用在第一秒钟里所落下的距离。假如这颗炮弹在降落这5米以后和地面的距离，恰好跟它在A点的时候和地面的距离相等，那就表示它正沿着地球的同心圆在飞着。

　　现在我们只剩下求出AB线段的长短，也就是说，求出炮弹在一秒钟里沿水平方向所走的距离；这样我们就可以知道，炮弹应该用每秒多少的速度发射出去才可以使它不跌回到地面上来。这个计算并不麻烦，可以从三角形AOB求出：在这个三角形里，OA是地球半径（大约等于6，370，000米）；OC=OA，BC=5米；因此OB=6，370，005米。根据勾股弦定理，得

　　把上式解出来，得AB大约等于8000米或8公里。

　　这样，假如没有阻止物体运动的空气，那么，从大炮里用每秒8公里的速度射出的炮弹就永远不会落回到地面上来，而是绕着地球转圈子，就象一颗卫星一样。

　　那么，假如我们能够使炮弹从大炮里用比每秒8公里更

　　大的速度射出去，它会飞到什么地方去呢？天体力学证明，当速度是每秒8公里以上，9公里，甚至10公里的时候，炮弹从炮筒射出以后要绕地球走出椭圆的路线，初速度越大椭圆越伸长。当炮弹速度在每秒11公里或者11公里以上的时候，炮弹所走出的路线已经不再是椭圆，而是不封闭的曲线“抛物线”或“双曲线”，永远离开地球了。

　　现在，我们巳经看到，在理论上，乘坐在用高速度射出去的炮弹里到月球去旅行这一件事情，不是不可思议的①。

　　（上面这一段讨论，是假定大气对于炮弹的行进不起阻碍的作用，事实上，大气阻力的存在使得这样高速度更不容易得到。）

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