2010年中考数学复习13不等式（组）与方程（组）的应用

　　2010年中考数学复习13不等式（组）与方程（组）的应用

　　【例题经典】

　　例1（2006年内江市）内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元．

　　（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？

　　（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？

　　【点评】（1）利用方程组解决;（2）利用不等式解决，结合实际取值.

　　例2（2005年潍坊市）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了"我当一日小交警"活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共在多少个交通路口安排值勤？

　　【分析】本题与学生生活实际联系紧密，是一道很好的列不等式组应用题，解决本题应注意路口人数与总人数之间的关系．

　　例3华溪学校科技夏令营的学生在3名老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两个旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠；希望社表示带队老师免费，学生按8折收费；青春社表示师生一律按7折收费．经核算，参加两家旅行社费用正好相等．

　　（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？

　　（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？

　　【点评】方程与不等式的综合应用，注意取值与实际生活要相符

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