如何培养学生的思维技能

　　摘要：教育的一个重要目的是要培养学生解决各种问题的能力，本文从解决问题的一般过程与一般方法特殊领域的问题与专家—新手的差异分析中得出，如何将学生培养成有效的问题解决者，就是要进行有效的训练，培养学生的思维能力，使学生形成有组织的知识结构，促使技能达到自动化水平，教会学生运用相应策略，以提高学生的问题解决能力。

　　关键词：问题问题的解决专家—新手的差异

　　自动化思维技能

　　教育的一个重要目的是要培养学生学会解决各种问题的能力，其中包括解决数学、物理、社会及经济等领域的问题的能力。但何谓问题？何谓问题解决？所谓问题常指一种情境，它通常拥有起始状态和目标状态。起始状态是当前的已知条件，而目标状态则是人们希望的或已规定好的、要达到的一种结果。问题解决就是要实现从初始状态到目标状态的顺利过渡。为实现这一目标，问题解决者通常会把目标状态分解成许多子目标，然后通过逐个实现这些子目标的方式最终达到目的。

　　概括地说，问题解决具有如下三个基本特征：第一，目标指向性。也就是说，当人们考虑或者着手做某事的时候，他们的目的是什么？第二，将总目标分解成许多子目标。人们不能一步到位地实现总目标，往往要将它分解成许多子目标才可能有效地实现总目标。第三，算子的选择。问题解决者要实现从初始状态到目标状态的一步步过渡，必须选择算子，以便从一种状态顺利地过渡到另一种状态。在这里，算子实质上也是一种方法，即问题解决者实现各种状态之间转换的方法。

　　一、解决问题的一般过程与一般方法

　　解决问题的过程一般分为五步：明确问题（Identify the problem）、定义和表征问题（Define and represent the problem）、探索可行的策略（Explore possibles trategies）、按照策略行事（Acton the stratigies）、复查和评价活动效果（Look back and evaluate the effects of your activities），简称为IDEAL过程（IDEAL是各步骤的首字母组合）。

　　首先，明确问题就是理解当前存在的问题，它是问题解决的起点。例如，对问题进行定性，将问题归类等。这一步骤决定了随后整个问题解决的方向。

　　其次，将问题的任务要求转换为内部的心理结构。对问题的精确表征包括了对问题目标进行客观界定，以及对相关的已知条件进行精神评估。多数解题失败的原因就在于没有进行有效的问题表征；再次，如果问题表征中预示出可能的解题策略或方法，个体就直接提取该策略来解题，如果没出现预示正确答案的方法，个体将不得不进行策略的搜索；然后，在表征完问题和选择了方法之后，紧接着就是执行这一计划。最后，在选择并运用一种解题策略之后，个体应对这种策略运用的结果进行评估。

　　在解决问题中所采用的一般方法，有两种常用的程序——算法和启发式法。所谓算法，是一种逐步达到目标的方法，它通常与特殊领域的知识相关联。在解决问题时，如果人们能够选择正确的算法并恰当地运用它，那么肯定可以得出正确的答案。

　　而当某些问题显得比较模糊，并且没有明显的算法时，发展有效的启发式法是很重要的。在启发式法中，常用的有手段、有目的分析法、后推法、简化法和类比法等。

　　运用手段一目的分析策略，首先得明确问题解决中的各种困难与障碍所在，然后再设立各种子目标去克服这些困难与障碍。

　　后推法通常事先对问题解决的目标进行界定，然后以此目标为起点逐步向后推，得出要达到该目标要什么条件，最后把达一目标所需的条件与问题提供的已知条件进行对比。如果相吻合，则问题解决成功。如果不吻合，则要寻找在推理过程中出现了什么差错，或者是否推理的方向错了。

　　当人们试图解决一些复杂的问题时，往往会被问题的繁琐陈述及一些不十分明了的问题要求所迷惑，以至于弄不清问题中已知什么、需要求什么。这时候，如果人们学会运用简化法的话，可能会有助于他们提高问题解决的效率。简化法要求问题解决者着重关注问题中的重要信息而忽略其他一些次要信息，提取问题的主干成分之后再对重点信息进行分析，最终实现问题解决的目的。当然，这种方法是有冒险性的。因为有些被认为不重要的信息可能是很重要的。所以运用简化法时要小心谨慎。我们在享受简化法带来的便利时，也不要忘记其中可能存在的不足之处。

　　人们在问题解决过程中陷入困惑时，需将当前的问题同一些与之结构相似、内容不同的问题进行类比，或者在两者之间进行某种形式的比喻，揭示这两种问题的相通之处，类比法可能有助于得出问题的答案。

　　二、特殊领域的问题与专家一新手的差异

　　要解决特殊领域的问题，仅依赖一般性的问题解决策略是不够的。运用一般的问题解决策略根据的是问题结构，而非问题内容。况且，问题解决能力的增强远远不是仅接受一般的问题解决策略的训练就能达到的。美国教育心理学家梅耶等人指出，不同领域的问题解决专家往往既具有良好的问题解决策略，又具有大量该领域的知识。那么，特殊领域的专家与新手在问题解决上有怎样的差异？其差异的实质是什么呢？如何尽快促进新手向专家角色的转变？

　　1、知识的程序化：由陈述性知识向程序性知识的转化安德森指出，相对的新手在向相对的专家转变的过程中，对陈述性知识与程序性知识的依赖程度有显著变化。安德森以自己对几何学专长发展的研究（1982）阐明了这一观点。研究中，学生（新手）学习两条证明三角形全等的定理：边－边－边定理和边－角－边定理。他要求学完这两条定理的学生来解答的相关的问题。经过相应的练习，强化训练，学生已将原理的陈述性表征相应规则中的程序性知识。

　　2、学会使用知识：由战术学习向策略学习的转变通过练习，新手将代表某一规则的言语陈述转变为指导自己解决某个局部问题的程序。这被安德森称为“战术性的学习”，意指它仅是实现某个特定目标的方法。然而新手在学习中会遇到需要综合运用过去已把握的若干概念与规则方能解决的问题。这种需对自己已有的个别解答方法作出调配和组织的学习，被安德森称为“策略性学习”。

　　认知心理学家发现，在向专家转变的过程中，新手对于如何组织更具综合性的问题解决步骤，经历了决策上的明显转变。

　　3、对问题的表征：深层与抽象在有关专长的研究中，认知心理学家发现了专家的另一个特征，他们对问题的表征方式能帮助他们采取更有效的问题解决办法。这种情况不仅在物理学领域，而且在数学、计算机编程以及医学诊断领域都得到了证实。例如齐等人曾对物理学专业的资深者与新手作过比较研究。他们发现，对于资深者来说，他们掌握的原理就隐含在物理问题的表面特征之中。研究者给被试提供了一批问题要求分类，并请被试就自己的分类进行解释。结果显示，新手以旋转或斜面这些表面特征作为分类依据，专家则将表面特征完全不同的问题归入同一类别。在专家看来，这些问题或涉及守恒原理，或涉及牛顿第二运动定理。简言之，专家能够找到问题的表面特征与抽象的物理学原理之间的关联。

　　4、对问题的记忆：多而大的记忆组块有关专长的另一个令人惊异的发现是，专家对于自己擅长的领域中的问题信息，拥有独到的记忆优势。

　　心理学家曾认为，专家的记忆优势依赖于他们拥有能对问题的信息作出编码的为数众从的组块，但后来有越来越多的证据表明，专家似乎能回忆起更多且更大的组块。心理学家蔡斯和西蒙曾做过这样的研究，实验者被试回忆像德格鲁特采用过的那类棋盘，实验结果表明，大师的记忆组块平均为3.8个棋子，而新手的记忆组块平均仅为2.4个棋子。此外，大师在每一棋盘上平均可回忆出7.7个大组块，而新手只能回忆出5.3个小组块。由此看来，大师们的记忆优势不仅表现为拥有的记忆组块多，还表现为记忆组块大。

　　三、如何培养学生的思维技能

　　如何将学生培养成有效的问题解决者？从专长角度，培养有效问题解决者，就是使学生从不会解题到会解题。从前述内容已知，专家与新手在问题解决差异上的根源在于他们的知识结构、自动化技能和学习策略，知道这一点，有助于我们从问题解决能力的实质角度，有针对性地对其进行训练，培养学生的思维能力，以提高学生的问题解决能力。

　　1、形成有组织的知识结构

　　形成有组织的知识结构，首先要丰富学生的观念性知识，这是因为这类知识可以影响问题解决者对问题的表征以及搜索解决方案的过程。但相对于某一层次的学生而言，他们应该掌握该学科哪些具体的观念性知识呢？教师可以根据教学大纲对有关章节的基本概念、基本事实进行归纳整理。以网络的形式串联起来，必要时还可配以图片说明教师同时要求学生自己着手整理有关的观念性知识，通过自己整理来以加强他们对这些知识的理解。

　　其次，可以采用一些学习方法。例如，运用“出声思维法”来帮助学生理解问题。当问题比较抽象时，让学生报告出正在思考的东西，或将问题以自己所理解的方式叙述出来。这一过程有助于学生理解问题。同时教师可以向学生示范如何解决那些含有无关信息的问题，这能让学生认识到关注相关信息的必要性和有效性。另外，教师还可以让小组学生一起从事问题解决，学生可以从小组的其他成员那里了解一些有关问题解决的事宜，这种小组合作可以使问题解决变得更加有趣，有利于激发学生的动机。

　　2、促使技能达到自动化水平

　　学生要想快捷地解答学科问题，就必须对一些基本技能的操作得心应手。这样才可能腾出更多的精力去解答更难的问题。对于解答一道应用题而言，简单的加减乘除运算就属于基本技能的范畴。从这一点来说，作为教师我们不可忽视本专业内的一些基本技能的训练。

　　在具体加强学生基本技能训练方面，教师可从两方面着手：一方面，确定哪些技能是解决该领域的一般问题所必需掌握的基本技能。这可通过查看教学大纲以及与专家教师进行访谈而得知。另一方面，促进这些基本技能的自动化，可以按如下步骤展开：首先，将较复杂的技能分解成许多技能或前提技能，并分别掌握它们；其次，促进各子技能或前提技能之间的组合。在这一过程中，练习和反馈是两个非常重要的因素；最后，多次综合训练，使其达到自动化水平。

　　3、教授学生运用策略

　　一般来说，课堂教学目标不仅要求学生获得知识和形成技能，还要求教师能教会学生如何运用一些学习策略。而在学习过程中，学生也必须学会对自己的学习内容和过程进行管理。学习策略，不仅包括影响知识和技能的已有观念、情绪和行为，还涉及对知识的重新组织。在课堂教学中，教师教授学生一些学习策略，其目标是为了使学生成为策略性学习者，也就是培养愿学、想学、知道如何学的学生。

　　在具体学科中，要培养学生灵活运用不同策略的能力，通常的做法是：对该领域中经常碰到的情况及一些常用的问题解决策略进行归纳总结，找出不同策略各自适应的一般性情境。这样，当碰到类似问题时，学生就可做到心中有数了。

　　当然，学生有时难以对这些情境与策略进行有效地分析与匹配，或者说，他们对有关策略的总结不能做到面面俱到。这时，运用元认知法能有效地提高学生灵活运用不同策略的能力。元认知法要求学生对实际生活中所碰到的各种问题不断进行总结，并探讨可行的解决办法。学生可以自己提出问题，然后思索，寻求问题解决的方法，并以日记或笔记的形式记录下来。学生还可以通过观摩其他有经验教师的授课，结合自己对问题的思考，形成对某些问题解决的独特看法。在这种元认知中，由地学生要对自己和他人运用不同策略解决不同问题的成败经验进行反省总结，因而可以有效地提高学生的问题解决能力。

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