数学智力小问答11（风琴演奏）

　一位风琴师正在对六个学生R、S、T、U、V和W创作的风琴曲进行鉴定。从星期一到星期六，她每天听一个学生弹奏。她必须按以下条件安排试听:

　　1·R必须比W早演奏;

　　2·S必须在星期四演奏;

　　3·T必须紧接在U之前或之后演奏;

　　4·V不能在星期二演奏;

　　[问题]

　　●题1下列是从星期一至星期六的试听安排，哪种安排能符合以上条件?(A)R、V、U、W、T、S;(B)R、V、W、S、T、U;(C)T、U、R、S、V、W;(D)U、T、V、R、W、S;(E)W、R、V、S、T、U。

　　●题2如果T在星期二演奏，那么W最早可能在哪一天演奏?(A)星期一;(B)星期三;(C)星期四;(D)星期五;(E)星期六。

　　●题3如果U在星期六演奏，V紧接在W之后演奏，那么R必须安排在星期几演奏?(A)星期一;(B)星期二;(C)星期三;(D)星期四;(E)星期五。

　　●题4R的演奏日期可紧接在以下任何学生之前，除了(A)S;(B)T;(C)U;(D)V;(E)W。

　　●题5如果T紧接在V之后演奏，那么谁一定在星期五演奏?(A)R;(B)T;(C)U;(D)V;(E)W。

　　●题6风琴师可以将以下任何一个人排在紧接着T之前或之后演奏，但有一个人除外。这个人是:(A)R;(B)S;(C)U;(D)V;(E)W。

　　●题7如果R必须紧接在V之后演奏，那么R必须在星期几演奏?(A)星期一;(B)星期二;(C)星期三;(D)星期五;(E)星期六。

　　【答案】

　　■答题1应选(C)。因为(A)违反已知条件2、3、4;(B)违反已知条件4;(D)违反已知条件2;(E)违反已知条件1。只有(C)符合所有条件，故选(C)。做类似题目，也可根据已知条件逐个排除其他选择。比如，先根据已知条件1排除(E)，再根据已知条件2排除(A)和(D)，最后根据已知条件4排除(B)，剩下的(C)便是正确答案。

　　■答题2应选(D)。因为T排在星期二，U就可能排在星期一或星期三(已知条件3)，再根据已知条件1和2，R必须排在星期一或星期三(只要与U不冲突)，S排在星期四，因此，W最早也只能排在星期五。

　　■答题3应选(A)。因为U排在星期六，T必须排在星期五，否则违反已知条件3，根据已知条件2，s排在星期四，那么，余下的v、w和R只能分别排在星期一、星期二、星期三。根据题意，V必须紧接在W之后演奏;但根据已知条件4，V不能排在星期二，因此，W和V一定分别排在星期二和星期三。由此可以断定R必须安排在星期一演奏。

　　■答题4应选(D)。因为如果R紧接在V之前，就会违反所有的题设条件。如果V在星期一，那么R不可能在V之前;如果V在星期二，则违反已知条件4;如果V在星期三，R在星期二，就会违反已知条件1(根据已知条件2和3，星期四、星期五、星期六必须安排S、T、U或S、U、T);如果V安排在星期四或星期五，则违反已知条件2;如果V排在星期六，也将违反已知条件1，因此，R不可能排在V之前。

　　■答题5应选(A)。因为S在星期四将整个星期分为两段，而根据已知条件3，T和U又必须排在一起，那么为了符合本题题意就应该将T和U分别排在星期二和星期三(不一定按此顺序)，V排在星期一;再根据已知条件1，剩下的星期五和星期六只能分别排上R和W。所以选(A)。

　　■答题6应选(E)。由已知条件2，可知S排在星期四，T如果排在星期四之后，W无法排在T前后，否则违反已知条件3;T如果排在星期四之前，除U之外，余下的一天也只能排R，否则违反已知条件1。故选(E)。

　　■答题7应选(B)。如果V排在星期二，则违反已知条件4;如果V排在星期五，R必排在星期六，这将违反已知条件1，因此，V只能排在星期一，而R也必然排在星期二。故选(B)。

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