数学智力小问答13（果酱装箱问题）

一家邮购公司销售果酱。每箱有三罐果酱，果酱共有葡萄、橘子、草莓、桃子、苹果五种口味。每罐果酱只含一种口味。必须按照以下条件装箱:

　　1·每箱必须包含两种或三种不同的口味;

　　2·含有橘子果酱的箱里必定至少装有一罐葡萄果酱;

　　3·含有葡萄果酱的箱里必定至少装有一罐橘子果酱;

　　4·桃子果酱与苹果果酱不能装在同一箱内;

　　5·含有草莓果酱的箱里必定至少有一罐苹果果酱;但是，含有苹果果酱的箱里并不一定有草莓果酱。

　　[问题]

　　●题1下列哪一箱果酱是符合题设条件的呢?

　　(A)一罐桃子果酱、一罐草莓果酱和一罐橘子果酱;(B)一罐橘子果酱、一罐草莓果酱和一罐葡萄果酱;(C)两罐草莓果酱和一罐苹果果酱;(D)三罐桃子果酱;(E)三罐橘子果酱。

　　●题2除了一种情况外，下列各个装箱均符合题设条件。这种情况是:

　　(A)葡萄果酱和桃子果酱;(B)桃子果酱和苹果果酱;(C)橘子果酱和桃子果酱;(E)草莓果酱和苹果果酱。

　　●题3下面哪一箱，加上一罐草莓果酱后便可符合题设条件?

　　(A)一罐桃子果酱和一罐橘子果酱;(B)一罐葡萄果酱和一罐橘子果酱;(C)两罐苹果果酱;(D)两罐橘子果酱;(E)两罐葡萄果酱。

　　●题4一罐橘子果酱，一罐桃子果酱，再加上一罐什么果酱，便可装成一箱?

　　(A)葡萄果酱;(B)橘子果酱;。;(C)草莓果酱;(D)桃子果酱;(E)苹果果酱。

　　●题5一罐橘子果酱再加上下列哪两罐果酱即可装成一箱?

　　(A)一罐橘子果酱与一罐草莓果酱;(B)一罐葡萄果酱与一罐草莓果酱;(C)两罐橘子果酱;(D)两罐葡萄果酱;(E)两罐草莓果酱。

　　●题6一箱符合条件的果酱，不能含有下列哪两罐果酱?

　　(A)一罐草莓果酱和一罐桃子果酱;(B)一罐葡萄果酱和一罐橘子果酱;(C)两罐橘子果酱;(D)两罐葡萄果酱;(E)两罐草莓果酱。

　　●题7一箱符合条件的果酱，不能含有下列两罐什么果酱?

　　(A)橘子果酱;(B)葡萄果酱;(C)苹果果酱;(D)草莓果酱;(E)桃子果酱。

　　【答案】

　　■答题1选(A)既违反已知条件2，又违反已知条件孔选(B)违反已知条件5。选(D)、(E)都违反已知条件1。因此，应选(C)。

　　■答题2你应该立即判定:选(B)。因为(B)是违反已知条件4的。

　　■答题3选(C)。选(A)违反已知条件2和5。根据已知条件5，选(B)是不行的。如果该箱含有草莓果酱，必定含有苹果果酱，再加上葡萄果酱、橘子果酱，这一箱中便会有多于三种口味的三馕果酱。这就违反了题意和已知条件。选(D)、(E)都会产生类似于选(B)时出现的问题。像这样的类似题目，你可以根据已知条件5直接找苹果果酱，这样就可以提高做题速度。

　　■答题4选(A)，由橘子果酱、桃子果酱、葡萄果酱装成一箱符合所有的题设条件。选(B)和(D)违反已知条件2。选(C)违反已知条件认2、4、5。选(E)违反已知条件2、4。

　　■答题5选(D)。根据已知条件2，只有(B)和(D)有可能对，而(B)违反已知条件5、1和题设条件，故只能选(D)。

　　■答题6选(A)。因为根据已知条件5，含有草莓果酱必然含有苹果果酱，又根据已知条件4，苹果果酱与桃子果酱不能同时装在同一箱内。再根据已知条件5，草莓果酱和桃子果酱也不能装在同一箱内。

　　■答题7选(E)。理由是:两罐桃子果酱或再加一罐橘子果酱，或加上一罐苹果果酱，或加上一罐葡萄果酱，或加上一罐草莓果酱，都会违反题设条件。若加上一罐橘子果酱，就需加上一罐葡萄果酱。若加上一罐葡萄果酱，就需加上一罐橘子果酱。若加上一罐苹果果酱，显然违反已知条件4。若加上一罐草莓果酱，就斋再加上一罐苹果果酱。因此，一箱内肯定不能含有两罐桃子果酱。

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