三角形的三边关系_数学上册教案

三角形的三边关系

来源：本站原创 2009-05-19 22:37:44

三角形的三边关系

知识技能目标

1.掌握和理解三角形的三边关系；

2.认识三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题.

过程性目标

1.联系三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，探索三角形的三边之间的不等量关系；

2.结合实践与应用，充分感受三角形的三边关系，体会三角形的稳定性.

教学过程

一、创设情境

让学生拿出预先准备好的四根牙签（2cm,3cm,5cm,6cm各一根）请你用其中的三根，首尾相接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？你从中发现了什么？

二、探索归纳

从4根中取出3根有一下几种情况：

(1) 2cm,5cm,6cm (2) 3cm,5cm,6cm

(3) 2cm,3cm,5cm (4) 2cm,3cm,6cm

通过实践可知(1)，(2)可以摆出三角形，(3)，(4)不能摆成三角形我们可以发现这三根牙签中，如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角.

这就是说：三角形的任意两边的和大于第三边.

三、实践应用

例1 画一个三角形，使它的三条边分别为7cm,5cm,4cm.

画法步骤如下：

(1)先画线段AB=7cm；

(2)以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧；

(3)再以B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；

(4)连结AC，BC.

△ABC就是所要画的三角形.

练习：以下列长度的各组线段为边，能否画一个三角形？

(1)7cm,4cm,2cm; (2)9cm,5cm,4m.

三角形的三边关系