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初三名师在线辅导中考数学复习聊天实录

来源:新浪教育 2005-08-18 10:49:10

说两句

 主持人:由于今年各地中考时间及科目的纷纷调整,考生如何调整复习计划,如何进行最后阶段的复习,就成为广大同学和家长关心的问题,为了帮助大家更好的备战2003年中考,新浪网教育频道与北京新干线学校联合邀请北京名校初三把关教师作客新浪嘉宾聊天室,为大家进行中考和中考各学科复习指导,解答大家在现阶段复习当中遇到的问题。
  今天我们请到的是北大附中初三几何名师刘建业老师,为大家进行在线辅导。如果有问题想请刘老师指导,欢迎提问。

  网友:刘老师,在解圆的综合题时,怎样又快又简单的添加辅助线?
  刘建业老师:添加辅助线的问题分几种。一种是常用辅助线,这个常用辅助线是什么呢?就是说在一定条件下,题目需要添辅助线,首先想到的辅助线。这种常用辅助线添出来以后,就会有必然的结论产生,等于挖出题目的隐藏线。比如说在圆中特别重要的直径圆周角,有垂直条件、有直径或者正垂直,经常首先考虑添出直径所定的圆周角,这样就产生垂直。

  网友:圆的综合题,除了考切线、弦切角必须的问题,还考什么被人忽略的知识点?
  刘建业老师:一般圆主要和前面的相似三角形,和前面大的知识点接触。就是说几何所有的东西都是通的,你学后面的就自然牵扯到前面的,前面的忘掉了,简单的东西忘掉了,后面要用就不会用了,所以几何前面学到的知识、常用知识,后面随时都在用。所以要把所学的东西牢固的掌握。你容易忽略哪些知识很难说,因为这些东西到底牵扯到和前面哪一部分的知识综合,不同的题可能综合前面的知识不一样,前面哪一点综合知识没有掌握,就解不出题,综合题很大,是把前面讲过的简单的题目的方法综合起来,每一个方法学习时怎么样,可能都容易掌握,但是到后来怎么样?把一个方法、两个方法,甚至三个方法综合在一起的时候,就不会解出,所以不是哪一个知识点,就是说前面掌握的一些知识、解题方法不能融会贯通而导致的。所以这种解题的方法没有别的,就是要把前面介绍的解题思路、解题方法要牢固的掌握起来,在解题中总结体会。

  网友:马上就要中考,请问老师如何对待难题、如何复习难题?
  刘建业老师:一般情况下,我刚才已经涉及到这个问题了,难题如果平时你功力不够的话,到现在再复习难题,这是划不来的,因为后面的难题并不是所有的人都能解出来的。所以,你现在有一个月的时间,光抠难题就划不来,我方法说了,难题就是把前面讲过的一些解题思路综合起来了,代数有一些方法,综合到几何题里,学的时候单一的方法你可能会解,但是再加一个方法你就不会了,可能忘掉了,所以这个东西笼统的谈不好谈,怎么解,关键就是你要掌握每一章知识和解题思路和解题方法,这些东西都掌握了,才能解。难题并不难,如果你把它弄透了,就是前面一些方法的综合。

  网友:在圆和扇形、锥形这部分内容中复习的重点是什么?扇形这部分的公式比较多,怎样才能更好地熟记和应用它们呢?
  刘建业老师:在北京市一般考试的直线和圆以前的部分是重点内容,后面扇形的面积、圆锥、圆柱的侧面积,这些都是必考的,后面都是一些填空题和选择题,对于扇形面积公式、圆锥、圆柱的侧面积的公式记住了就可以了。

  网友:我是一名初三的学生,面临中考,我最大的问题就是数学,而我的几何最差,对于圆,我可以说是一见圆就头疼,我想请教一下老师,我现在想在圆上拿一些分,应该在从哪部分开始下手,如何下手?
  刘建业老师:很简单,首先把圆这一章,特别是有关圆的性质这两个单元,重要的概念、定理先掌握了,你首先要掌握这些,题目就是定理的简单应用,所以概念和定理没有掌握就谈不到应用,所以你首先应该掌握。掌握之后,再掌握一些这两章的解题思路和解题方法就可以了。你说你已经把一些这个单元的基本定理都掌握了,那么我可以在这里面介绍一些掌握的解题思路,这样你把这些都掌握了,解决一些中等难题。都是哪些思路呢?我暂认为你基本知识掌握了,那么,在圆的有关性质这一章,你需要掌握哪些解题思路、解题方法呢?
  有这么几点需要注意。第一,这两章有三条常用辅助线,一章是圆心距,第二章是直径圆周角,第三条是切线径,就是连接圆心和切点的,或者是连接圆周角的距离,这是一条常用的辅助线。有几个分析题目的思路,在圆中有一个非常重要,就是弧、常与圆周角互相转换,那么怎么去应用,就根据题目条件而定。有弧等条件了,我根据解题思路,我需要找分段的问题,分段的关系怎么样,弧等就转到线段上去了,如果你需要找角的关系,那么弧的关系怎么样,就往圆周角上去转,这是非常重要的一个解题思路。
  还有,你需要找角的关系,我们在圆中经常利用同弧,因为同弧的圆周角相等,或者等弧转换圆周角,到另外的一个位置上,这样相关的圆周角和不相关的产生点,这也是一条。就是说在圆中经常要找角的关系时,随时注意用同弧。另外,有关四边形外角和内角都要注意到,在解题中注意。要想把这两单元的内容掌握好,除了把基本定律掌握之外,还要掌握一些常用的辅助线和解题思路是非常重要的。
  当然,因为时间关系,这些解题思路在解题中都是连贯的,前面也有,笼统地说,就是把这一节,一单元有哪些看一下,不可能说的很详细。

  网友:做辅助线的基本思想,是否把已知条件单纯的联系起来?
  刘建业老师:不是,你简单的把已知条件连起来,不一定能够解。我们说辅助线有几情况,第一,我刚才说了是常用辅助线,常用辅助线都有一定的切角,比如说直径圆周角可以得到直角,链接切点可以得到垂直,垂定定律可以有弦等。还有比如说我想成比例,思路就是利用相似三角形,就是说连接辅助线不能盲目,一定要有原则,要么就是常用辅助线试一试,要么有一个解题的思路指导下来连。

  网友:数学开放性试题重点在哪一个角度着手?
  刘建业老师:这类题目就要看具体的题目,开放性的题目,要看什么类型了,这个很难一句话说。比如说开放性的问题,往往把结论没有给你,让你自己探讨,如果把结论给你,就是证明题了。难点就是要你怎么样,在众多的条件中发现一些图形性质,这样要求就比较高了,因为一些图形,可能有各种性质,你要把所求有关的性质找到,从中发现。

  网友:怎样把函数知识和几何联系起来?
  刘建业老师:这种题目,如果出来前面的都比较简单,用简单的代数知识结合一些图形,后面的难题中,有时候就比较难了。把一些几何知识综合在一起,至于说怎么样,还要跟方才说的,都必须掌握,做几何,你要在综合条件中发现几何图形,再得出结论,难点就在这,有些同学图形的性质找不到。

  网友:多做题是提高数学成绩的唯一途径吗?
  刘建业老师:这一点我在教学中和一般老师的观点不太一样,在教学中,主要是强调学习方法,我不主张多做题,而主张你做这道题要弄明白为什么这样解?所以在解题中要找一般的规律,这样你才能举一反三,多做题,只能使你头昏,过去有些同学说,这道题讲了会做,出这样的题都会做,但是稍微变样就不会做了。就是什么问题呢?就是没有掌握方法,要先把老师介绍的解题方法、解题思路一一都整理清楚,在做题中有意识的去尝试用解题思路、方法进行。特别是几何题,一题多解,对你掌握解题思路和方法有好处,比如说一道几何题,我一看从这个角度看,老师介绍了这样的方法,我试一试行不行,行,可以了。那

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