2020年北京中考数学试卷解析 (2)

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　　关注育人功能，体现积极导向

　　数学学科承担着落实立德树人的根本任务。今年的数学试卷选取合适的素材，将社会主义核心价值观自然融入到试题中，发挥试题的育人功能。如第2题，以“2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射升空”为背景，考查了科学记数法，让学生在解决问题的同时了解我国最新的科技发展成就。

　　同时，选取学生常见的学习内容，考查学生的数学素养。如第28题，定义了“平移距离”，须先研究特殊图形的“平移距离”，继而研究一类“平移距离”的特性，再从已知“平移距离”出发逆向研究相关参数，这是研究新问题、学习新知识的过程。这种试题不仅局限于对知识本身的考查，而是通过创设适宜的情境，以实践操作、探索发现、证明猜想为活动主线，让学生经历问题探究和解决的一般过程，是数学素养的体现。

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　　关注实践能力，体现应用价值

　　现实生活中蕴含着大量与数量有关的问题，通过建立数学模型用数学的方法予以解决，体现了数学的应用价值。如第16题，以“剧场购票”为背景，考查学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。

　　另外，数学试卷扩大试题选材范围，加强与学生生活实际的联系。如第25题，以“某小区厨余垃圾分出量”为背景，考查认识和理解统计图表，挖掘统计图表蕴含的信息，从数据中提取信息，灵活地运用已学的知识分析图表，进行统计推理，考查了数据分析的能力。同时，让学生在学习过程中积累统计活动经验，加深理解统计思想与方法，理解统计量在分析数据分布情况中的作用与意义。

　　2020年北京市高级中等学校招生考试数学试卷的设计遵循《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求和阐述，紧密联系北京市初中数学教学实际。北京卷在试卷结构、题型分布、分数设置等方面保持稳定，难度预设和梯度设计细致合理。试题设问方式易于学生入手，层次分明，适度综合，体现应用，让不同水平的学生都有充分发挥的空间。

　　一、保持稳定，优化结构，稳中求变，变中求新

　　北京卷依然是由选择题、填空题和解答题三部分组成，每一部分题型难度设计符合从易到难的分布，有利于稳定考生心态，正常发挥。试题延续了 “稳中求变，变中求新”的特点，体现了“保持稳定，优化结构”的原则。

　　北京卷从考试内容来看，依然延续考查主干知识，以主干知识为抓手，不考查旁枝末节的知识。重点考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，适度体现灵活运用。例如26题，重点考查学生运用数形结合的思想解决问题的能力。从设问方式、小题的数量、思考的角度来看，试题整体平缓向上，减少了起伏。例如23题是圆的综合题，24题是函数的综合题和25题是统计的综合题与去年相比在位置上有了调整，从难度上来看明显符合学生的答题心理。从试题呈现方式来看，试题的表述形式简洁、规范，符合初中学生的理解水平，图文准确并相互匹配。题目的设计贴近学生实际，符合学生的思维方式，易上手，与去年试卷相比阅读量有了明显的减少，不给学生制造阅读上的障碍。试题很好的体现了基础题和创新题的关系。

　　二、立足四基关注主干知识，平稳推进凸显学科思维

　　北京卷中大多数的试题以学生熟悉的背景和形式呈现，对学生进一步发展所必需的四基进行了较全面的考查，例如4，10，13，15，23题，这些试题既是对课堂教学效果和学生学习效果的检验，同时也是对教师教学工作的引导，通过对北京卷的研究，教师应该立足于数学课程的核心和本质进行教学，从学生的实际出发设计教学活动，要切实落实好数学基础知识。

　　北京卷对初中数学主干知识的覆盖较好，突出核心知识的重点考查，重视对基本概念、基本原理的考查，淡化技巧，突出通性通法，有意识地选择教材中的素材，凸显教材的重要性。试卷依然比较重视对函数部分的考查，例如8，13，22，24，26题，立足于函数的基本概念、函数图象和性质，全面考查学生对函数基本知识掌握的情况，由数形结合来解决问题的能力，对教学有较好的引领作用，有助于教师课堂教学改进。北京卷中“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”所占比重较为合理，体现了命题者依据课标和教材命题的指导思想，有利于教师对数学复习的把握。北京卷在基础试题中减少了多个知识点综合的题目，大部分试题重在考查学生基本概念和基本性质，同时关注了数学思维能力的考查，体现多思少算的命题意图。例如6，11题考查了学生数感，1，4，15题考查了学生空间观念、几何直观， 25题考查了学生数据分析观念，12，18，19题考查了学生运算能力，16，21，23题考查了学生推理能力，7，8，14题考查了学生模型思想。这对课堂教学中回归教材，讲清基本知识和方法，注重教学落实有很好的指导意义。

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