初一数学必考的21个知识点+重难点(4)

　　(10)水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度﹣水流速度）。

　　2.利用方程解决实际问题的基本思路

　　首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

　　列一元一次方程解应用题的五个步骤：

　　(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．

　　(2)设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．

　　(3)列：根据等量关系列出方程．

　　(4)解：解方程，求得未知数的值．

　　(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．

　　十五、正方体相对两个面上的文字

　　(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．

　　(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．

　　(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．

　　十六、直线、射线、线段

　　(1)直线、射线、线段的表示方法

　　①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB．

　　②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．

　　③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）。

　　(2)点与直线的位置关系：

　　①点经过直线，说明点在直线上；

　　②点不经过直线，说明点在直线外。

　　十七、两点间的距离

　　(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

　　(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离。

　　十八、角的概念

　　(1)角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

　　(2)角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示。

　　(3)平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始边与终边旋转重合时，形成周角。

　　(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　十九、角平分线的定义

　　从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。

　　①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

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