初一数学必考的21个知识点+重难点(3)

　　首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。

　　十一、等式的性质

　　1.等式的性质

　　性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；

　　性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。

　　2.利用等式的性质解方程

　　利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化．

　　应用时要注意把握两关：

　　①怎样变形；

　　②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的．

　　十二、一元一次方程的解

　　定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

　　把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

　　十三、解一元一次方程

　　1.解一元一次方程的一般步骤

　　去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

　　2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

　　3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c。

　　使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

　　将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

　　十四、一元一次方程的应用

　　1.一元一次方程解应用题的类型

　　(1)探索规律型问题；

　　(2)数字问题；

　　(3)销售问题（利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%）；

　　(4)工程问题（①工作量=人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）；

　　(5)行程问题（路程=速度×时间）；

　　(6)等值变换问题；

　　(7)和，差，倍，分问题；

　　(8)分配问题；

　　(9)比赛积分问题；

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