初一数学必考的21个知识点+重难点(2)

　　④两个负数，绝对值大的其值反而小。

　　规律方法·有理数大小比较的三种方法：

　　(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

　　(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．

　　(3)作差比较：

　　若a﹣b＞0，则a＞b；

　　若a﹣b＜0，则a＜b；

　　若a﹣b=0，则a=b．

　　五、有理数的减法

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a﹣b=a+（﹣b）

　　方法指引：

　　①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；

　　②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）。

　　注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律。

　　减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。

　　六、有理数的乘法

　　(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　(2)任何数同零相乘，都得0。

　　(3)多个有理数相乘的法则：

　　①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

　　②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

　　(4)方法指引

　　①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．

　　②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．

　　七、有理数的混合运算

　　1.有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算。

　　2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。

　　有理数混合运算的四种运算技巧：

　　(1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．

　　(2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．

　　(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．

　　(4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．

　　八、科学记数法—表示较大的数

　　1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数)

　　2.规律方法总结

　　①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。

　　②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．

　　九、代数式求值

　　(1)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

　　(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

　　题型简单总结以下三种：

　　①已知条件不化简，所给代数式化简；

　　②已知条件化简，所给代数式不化简；

　　③已知条件和所给代数式都要化简．

　　十、规律型：图形的变化类

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