初中数学有理数的乘法练习题及答案(2)

　　（4/5-7/10）×20

　　=4/5×20-7/10×20

　　=16-14

　　=2

　　说明：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　解题步骤：

　　（-6）×5/12×（-1/5）×（-1/4）

　　=（-6×5/12）×（-1/5）×（-1/4）

　　=（6×5/12×1/5）×（-1/4）

　　=-6×5/12×1/5×1/4

　　=-1/8

　　解题技巧：先确定符号，再把各数绝对值相乘。

　　小结：几个不是0的数相乘，负因数偶数个，积的符号是“+”；负因数奇数个，积的符号是“-”；并把各数绝对值相乘。（注意：不要丢项）

　　解题技巧：先用乘法交换律，交换-125、7位置，再用乘法结合律，使-15、7，-125、-8分别相乘。

　　解题步骤：

　　（-15）×（-125）×7×（-8）

　　=（-15）×7×（-125）×（-8）

　　=[（-15）×7]×[（-125）×（-8）]

　　=-105×1000

　　=-105000

　　说明：任何数与0相乘，都得0。利用乘法结合律，使0与它的前一个数相乘得0，依次类推。

　　解题步骤：

　　（-1）×（-5/4）×8/15×3/2×（-2/3）×0×（-1）

　　=（-1）×（-5/4）×8/15×3/2×[（-2/3）×0]×（-1）

　　=（-1）×（-5/4）×8/15×3/2×0×（-1）

　　=0

　　小结：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。

　　（2）

　　答案

　　1，-1，-1/15，-9/5，-100/17

　　解析

　　考点：有理数的倒数

　　说明：乘积是1的两个数互为倒数。（注意：0没有倒数）

　　解题技巧：整数的倒数，以原数为分母，以1为分子；分数的倒数，分子、分母互换。（注意：小数化成分数再求倒数）

　　解题步骤：

　　1是整数，倒数为1；

　　-1是整数，倒数为-1；

　　-15是整数，倒数为-1/15；

　　-5/9是分数，倒数为-9/5；

　　-0.17是小数，化成分数-17/100，倒数为-100/17。

　　小结：倒数与原数的符号相同；1的倒数是1，-1的倒数是-1。

　　（3）

　　答案

　　销售额减少300元。

　　解析

　　考点：有理数的乘法

　　说明：每件降5元，所以是-5。

　　解题步骤：

　　（-5）×60=-300（元）

　　销售额减少300元。

　　（4）

　　答案

　　7500，-140

　　解析

　　考点：有理数的乘法

　　说明：盈利250元，所以是+250；亏损20元，所以是-20。

　　解题步骤：

　　250×30=7500（元）

　　（-20）×7=-140（元）

　　（5）

　　答案

　　210m

　　解析

　　考点：有理数的乘法

　　说明：以20m/s的速度上升，所以是+20；以12m/s的速度下降，所以是-12。

　　解题步骤：

　　450+（+20）×60+（-12）×120=210

　　这时直升机所在高度是210m。

　　（6）

　　答案

　　<，<，>，=

　　解析

　　考点：有理数乘法法则

　　说明：两数相乘，同号得正，异号得负；任何数与0相乘，都得0。

　　解题步骤：

　　a<0，b>0，a、b异号，a·b<0；

　　a>0，b<0，a、b异号，a·b<0；

　　a<0，b<0，a、b同号，a·b>0；

　　a=0，b≠0，a·b=0。

　　（7）

　　答案

　　2，1，-2，-1

　　非0有理数不一定小于它的2倍，因为这个数是负数时，这个数反而大于它的2倍。

　　解析

　　考点：有理数的乘法

　　解题步骤：

　　2×1=2，1<2；

　　2×1/2=1，1/2<1；

　　2×(－1)=-2，-1>-2；

　　2×（-1/2）=-1，-1/2>-1。

　　解题技巧：a-2a=-a，当a>0时，-a<0，这个数小于它的2倍；当a<0时，-a>0，这个数大于它的2倍。

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