2024年初中数学三角形重难点知识全梳理

1.概念、分类及性质

三角形

①——由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

角的角平分线与三角形角平分线的区别

②：角的角平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段。

③三角形三条角平分线和三条中线在三角形的内部，三角形的三条高却不一定在三角形的内部：锐角三角形的三条高在三角形的内部，直角三角形的三条高的交点在垂足位置，钝角三角线的三条高在三角形的外部。

在此不详细介绍等腰三角形、直角三角形、等边三角形的概念

三角形的性质

④

三角形三边关系——三角形任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边

三角形三角关系——三角形三个内角的和等于180°

三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和

直角三角形的两个锐角互余

2.全等三角形的概念、性质和判定方法

①全等三角形的概念——完全重合的两个三角形

②全等三角形的性质——对应边相等，对应角相等，对应高、对应中线、对应角平分线也相等

③全等三角形的判定——SSS、SAS、AAS、ASA、HL

④垂直平分线及角平分线的性质和判定

3.等腰三角形的性质及判定方法

(1)等腰三角形的性质——两底角相等;“三线合一”

等边三角形的各边及各角均相等，并且每一角均为60°

(2)等腰三角形的判定：

判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等

定理推论：

①三个角都相等的三角形是等边三角形

②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

③在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一般

4.尺规作图：无刻度尺+圆规

       编辑推荐：

       2024年中考各科目重点知识汇总

　　 欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网，2023中考一路陪伴同行！>>点击查看