2023年中考数学必考题型：统计与概率知识点

“统计与概率”是新课程教材中的四部分内容之一，几乎是年年必考的知识板块。相较于其他知识点，概率与统计部分容易得分，但也容易失分。今天老刘给同学们整理了概率与统计部分的知识和解题方法，希望可以快速帮同学们增加知识储备量。

典型例题分析一

题目：在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5 .

(1)求口袋中红球的个数.

(2)若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率。

解：

解题反思：此题考查了树状图求概率，注意树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比。

典型例题分析二

题目：近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法(看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图。

根据以上图表信息，解答以下问题：

(1)统计表中的m = __________;

(2)统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为__________度;

(3)从这次接受调查的学生中随即调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少?

解：

(1)调查的总数为：100 ÷ 50% = 200(人)

则影响很大的人数为：200 - 100 - 60 = 40(人);

(2)“影响不大”的扇形的圆心角度数为：360° × 60/200 = 108°;

(3)接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是：40/200 = 0.2;

答：持“影响很大”看法的概率是0.2。

解题反思：本题考查了扇形统计图的综合运用。读懂统计图，从统计图和统计表中得到必要的信息是解决问题的关键。

典型例题分析三

题目：在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张.请结合以上条件，解答下列问题。

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①、②、③、④、⑤表示);

(2)用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率。

解：

(1)列表如下：

∴ 两次摸牌所有可能出现的结果共有20种(用树状图解参照给分)。

解题反思：本题考查了列表法和树状图法求概率及全等三角形的判定。树状图法适合两步或两步以上完成的事件。解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验。用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比。

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