来源:网络资源 2022-11-10 15:25:55
7、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A(x0,0)和点B(2,0),与y轴的正半轴交于点C,其对称轴是直线x=-1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为点D.
(1)确定A.C.D三点的坐标;
(2)求过B.C.D三点的抛物线的解析式;
(3)若过点(0,3)且平行于x轴的直线与(2)小题中所求抛物线交于M.N两点,以MN为一边,抛物线上任意一点P(x,y)为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为S,写出S关于P点纵坐标y的函数解析式.
(4)当
<x<4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值,若有,请求出,若无,请说明理由.
8、如图,直线AB过点A(m,0),B(0,n)(m>0,n>0)反比例函数的图象与AB交于C,D两点,P为双曲线
一点,过P作
轴于Q,
轴于R,请分别按(1)(2)(3)各自的要求解答闷题。
(1)若m+n=10,当n为何值时
的面积最大?最大是多少?
(2)若
,求n的值:
(3)在(2)的条件下,过O、D、C三点作抛物线,当抛物线的对称轴为x=1时,矩形PROQ的面积是多少?
9、已知A1、A2、A3是抛物线
上的三点,A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴,垂足为B1、B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点C。
(1) 如图1,若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3,求线段CA2的长。
(2)如图2,若将抛物线
改为抛物线
,A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,求线段CA2的长。
(3)若将抛物线
改为抛物线
,A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,请猜想线段CA2的长(用a、b、c表示,并直接写出答案)。
10、如图,现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ,Ⅱ,它们两直角边的长分别为1和2.将它们分别放置于平面直角坐标系中的
,
处,直角边
在
轴上.一直尺从上方紧靠两纸板放置,让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动.当纸板Ⅰ移动至
处时,设
与
分别交于点
,与
轴分别交于点
.
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