2023年初中数学一次函数压轴题分析

一次函数的压轴题有很多，主要分为两类。

第一类是给出一个实际情形，再配上一个函数图像，让做题人分析，考察的重点是做题人分析实际情形和运用各种公式的能力(更像物理题)

例题：

第二类是给出平面直角坐标系，给出点坐标并考察已知两点求直线解析式，求直线与x，y轴的交点，平行，对称等一次函数基本知识点。有时会穿插几何的考查内容

例如：

这种题目等腰三角形和面积是特别热门的考点，重点和核心思想都是进行分类讨论

因为上述两种题目都很简单，不再给出答案。

主要研究下面这道难度较大的压轴题

总结：这道题涵盖了比较多的知识点，前面两道题考察了基本的一次函数知识以及基本的面积求法，最后一道题形式新颖，利用全等和多次利用勾股定理列出方程和求出长度，辅助线的设计(尤其是平行线那一条)很大胆，看到45°毫不犹豫做等腰直角三角形

热门考点面积求法：

(1)普通的规则图形，例如三角形，使用底乘高÷2，矩形，使用长乘宽

(2)割法，把一个三角形或者一个四边形分割成两个三角形再求出面积。

(3)补法，把一个三角形放在一个矩形里面，再通过矩形减去剩下的三个小三角形，就得出了面积(本题第二道题里面使用了这个方法)

热门考点等腰三角形：注意分三种情况，三条边a，b，c分别有a=b，b=c，a=c等情况，需要逐一讨论

如果这个点会移动，记得把点的坐标设为未知数，再通过线段加减或者勾股定理来求出这个线段关于x的表达式，再列出方程。

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