机械效率公式及例题解析

机械效率是指机械在稳定运转时，机械的输出功(有用功量)与输入功(动力功量)的百分比。主要内容包括滑轮组,斜面效率，杠杆传动,常见效率,增大效率。

1、机械效率的计算公式

我们把有用功和总功的比值叫做机械效率。用符号η表示，计算公式为η=W有/W总×100%。

解释：

在初中物理，机械效率被定义为有用功Wh与总功Wa的比值，即η=Wh/Wa*100%。在实际机械中总有以下关系：输入功=输出功+消耗功，或动力功=有用阻力功+无用阻力功，因此机械效率总小于1。

2、机械效率的意义

(1)机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。物理中，用机械效率来表示机械对总功得了利用率。

(2)在计算机械效率时，注意物理量名称所表示的意义。总功：即动力对机械所做的功，称之为动力功，也叫输入功。理想机械：W总=W有用，W输入=W输出，W动=W阻。实际机械：W总=W有用+W额外，W输入=W输出+W额外，W动=W有用阻力+W无用阻力。

3、机械效率的推导公式

1.滑轮组

①提升重物：

η=G物/(nF) 式中的n为作用在动滑轮上绳子股数,F为作用在绳子自由端的拉力,以下类同.

η=G物/(G物+G动) 式中的“G动”为动滑轮重

②平移重物：

η=f/(nF) 式中的f为物体与水平面之间的摩擦力

2.斜面：

η=G物h/(FL) 式中h为斜面高,F为沿斜面向上拉力,L为斜面长

斜面机械效率影响因素：斜面粗糙程度一定时，倾斜程度越大;机械效率越高斜面倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。

4、机械效率例题解析

例一：

功率为36千瓦的抽水机能在20秒内把5立方米的水抽到10米高处,求抽水机的机械效率。

答案：

W总=P*T=36000W*20S=72*10000J

W有用=F*S=G水*h=ρ水*V水*g*h=1000kg/立方米*5立方米*10N/kg*10m=50*10000J

机械效率=W有用/W总=50*10000J/72*10000J=69.4%

(g取得10N/kg,水的密度已知)

例二：

在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图1所示的滑轮组.某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F为2500N.求在此过程中：

(1)有用功;

(2)拉力F的功和功率;

(3)滑轮组的机械效率.

分析：

　(1)功的大小等于作用在物体上的力和物体在力的方向上通过距离的乘积.由图1可知，有用功就是作用在物体上的拉力所做的功.如图2所示，由于物体在竖直方向上做匀速直线运动，所以F拉=G，即W有=F拉h=Gh.

(2)由于拉力是通过机械直接作用在绳子的自由端的，所以拉力F做的功就是总功.所以拉力F的功率可以用P总，或者，P总=F=Fv;

(3)机械效率即为有用功与总功的比值.

解　(1)W有=Gh=4000N×10m=4×104J.

(2)W总=Fs=F×2h=2500N×2×10m=5×104J

P=1.25×103W.

(3)η=W用/W总×100%=80%.

答案：

(1)有用功为4×104J;(2)拉力F做的功为5×104J，功率为1.25×103W;(3)滑轮组的机械效率为80%.

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