2021年北京市中考数学试卷解析(2)

　　依据《课程标准》

　　凸显数学课程特点

　　北京卷依据《课程标准》的要求，以教材题目或者学生熟悉的内容创设情境，有利于减轻学生过重的课业负担。

　　如4题给出图形研究“多边形内角和”问题，6题“抛掷两枚硬币”问题，16题“企业生产线加工”问题等。

　　北京卷引导学生关注真实的社会生活，用数学方法解决问题。如25题，背景是“邮政企业的收入”，考查学生对统计图表信息的读取，对统计数据的解读与使用。

　　全面考查四基

　　落实学业水平要求

　　北京卷紧扣课标和教材，注重对基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。

　　2、3、4、9、10题等，考查基本概念和性质。 8、12、23（1）、26（1）考查初中三种函数的概念、图象和性质,突出了对主干知识的考查，既考查了基础知识，也注重知识的整体性和知识之间的联系。 11、18、19题以不同知识为载体实现了对运算能力的考查。23题借助函数图象，在运动变化中找到临界状态，体现了数形结合的思想方法。

　　北京卷多数试题以学生熟悉的形式呈现，设问起点低，易于理解，为学生的思考提供了方向。

　　如25题与2018年25题叙述方式相似， 26（1）、27（1）题也是基础性题目，为不同的学生提供了不同的展示机会。

　　关注思维深度

　　体现试卷选拔功能

　　北京卷关注思维广度的考查，试题设计体现高质量地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的能力。北京卷立足学科主干知识，关注了对学科本质的考查，体现了试卷的选拔功能。

　　16题创设了加工相同原材料的生产线的现实情境，考查学生对用文字和符号描述的数学条件的阅读理解能力、对题目中的信息进行提取、加工和处理能力，建立合适的数学模型，鼓励学生用多样化的方法、不同的数学模型来分析、解决现实问题，考查模型思想与应用意识。

　　27题考查学生识别、分析和提炼问题情境中的基本几何图形及其性质，利用自身的学习经验，以及所学过的常用图形变换，通过画图、观察和分析图形运动变化的全过程，猜想、探究蕴含其中的几何图形数量之间的关系和规律，从而考查学生的几何直观、对基本图形中的常用辅助线的认知，考查探究问题的通用方法的掌握情况和逻辑推理能力。

　　关注情境创设

　　实现育人功能

　　北京卷进一步丰富试题的选材范围，创设了丰富的现实情境、文化情境，以学生个人生活和社会公共生活为背景设计试题，反映了数学的多种应用，在数学知识内容与提出的问题之间架起桥梁，引导学生在运用数学知识解决问题的过程中，切实感受到数学的应用价值。

　　16题以工业生产中的分配加工业务问题为背景，引导学生用模型思想解决问题，学生需要在理解题意的基础上，做出理性的分析和判断。

　　25题以两个城市的邮政企业收入问题为背景，考查平均数和中位数的统计意义，用样本估计总体等数据分析的观念，也增强了学生分析和解决现实问题的能力。

　　北京卷充分落实立德树人的根本任务，体现正确的育人导向，促进和推动学生全面发展、健康成长，发展素质教育。

　　2题以脱贫攻坚中的教育扶贫为背景，考查科学记数法的知识，引导考生胸怀祖国、关注社会，厚植爱党爱国爱社会主义情怀，自觉肩负为实现中华民族伟大复兴而奋斗的使命担当。

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