初三数学备战月考，一元二次方程应用题考点详解(2)

　　【解题关键】用含未知数的数据将题干中每年情况的数据表示出来，列出等量关系。

　　例1 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利42万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同．设二、三月份利润的月增长率x，那么x满足的方程为（　　）

　　A．10（1+x）^2＝42

　　B．10+10（1+x）^2＝42

　　C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝42

　　D．10+10（1+x）+10（1+x）^2＝42

　　【详解】设二、三月份利润的月增长率x，则二月份获得利润10（1+x）万元，三月份获得利润10（1+x）^2万元，依题意，得：10+10（1+x）+10（1+x）2＝42．

　　故选D．

　　例2 某县从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业。据统计，该县2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该县2018年，2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）

　　A．2% B．20% C．4.4% D．44%

　　解：设该市2018年、2019年旅游收入的年平均增长率为x，依题意，得：2（1+x）^2=2.88，

　　解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）．故选B．

　　例3为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年的绿地面积的平均增长率是x，则列出关于x的一元二次方程为（ ）

　　A．x^2=1+21% B．(1-x)^2=21% C．(1+x)^2=21% D．(1+x)^2=1+21%

　　【详解】设绿地面积为a，这两年平均每年绿地面积的增长率是x，根据题意列方程得：

　　a（1+x）^2=（1+21%）a，即（1+x）^2=1+21%．故选D．

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