2019中考九年级数学上册课本答案第21章

1.解：(1)196x?-1=0，移项，得196x?=1，直接开平方，得14x=±1，x=± 1/14，∴原方程的解为x_1=1/14，x_2=-1/14.

(2)4x?+12x+9=81，原方程化为x?+3x-18=0，∵a=1，b=3，c=-18，b?-4ac=3?-4×1×(-18)=81>0，∴x= (-3±√81)/(2×1)=(-3±9)/2，∴x_1=-6，x_2=3.

(3)x?-7x-1=0，∵a=1，b=-7，c=-1，b?-4ac=(-7)?-4×1×(-1)=53>0，∴x= (-(-7)±√53)/2=(7±√53)/2，∴x_1=(7+√53)/2，x_2=(7-√53)/2.

(4)2x?+3x=3，原方程化为2x?+3x-3=0，∵a=2，b=3,b=-3,b?-4ac=3?-4×2×(-3)=33>0，∴x= (-3±√33)/(2×2)=(-3±√33)/4，∴x_1=(-3+√33)/4，x_2=(-3-√33)/4.

(5)x?-2x+1=25，原方程化为x?-2x-24=0，因式分解，得(x-6)(x+4)=0，∴x-6=0或x+4=0，∴x_1=6，x_2=-4.

(6)x(2x-5)=4x-10，原方程化为(2x-5)(x-2)=0，,2x-5=0或x-2=0，∴x_1=5/2，x?=2.

(7)x?+5x+7=3x+11，原方程化为x?+2x-4=0，∵a=1，b=2，c=-4，b?-4ac=2?-4×1×(-4)=20>0，∴x= (-2±√20)/(2×1)=(-2±2√5)/2=-1±√5，∴x_1=-1+√5，x_2=-1-√5.

(8)1-8x+16x?=2-8x，原方程化为(1-4x)(-1-4x)=0，,1-4x=0或-1-4x=0，∴x_1=1/4，x_2=-1/4.

2.解：设其中一个数为(8-x)，根据题意，得x(8-x)=9.75，整理，得x?-8x+9.75=0，解得x_1=6.5，x_2=1.5.当x=6.5时，8-x=1.5;当x=1.5时，8-x=6.5.答：这两个数是6.5和1.5.

3.解：设矩形的宽为x cm，则长为(x+3)cm.由矩形面积公式可得x(x+3)=4，整理，得x?+3x-4=0，解得x_1=-4，整理，得x?+3x-4=0，解得x_1=-4，x_2=1.因为矩形的边长是正数，所以x=-4不符合题意，舍去，所以x=1，所以x+3=1+3=4.答：矩形的长是4cm，宽是1cm.

4.解：设方程的两根分别为x_1，x_2.

(1)x_1+x_2=5，x_1?x_2=-10.

(2) x_1+x_2=-7/2，x_1?x_2=1/2.

(3)原方程化为3x?-2x-6=0，∴x_1+x_2=2/3，x_1?x_2=-2.

(4)原方程化为x?-4x-7=0，∴x_1+x_2=4，x_1?x_2=-7.

5.解：设梯形的伤低长为x cm ，则下底长为(x+2)cm，高为(x-1)cm，根据题意，得1/2 【x+(x+2)】?(x-1)=8，整理，得x?=9，解得x_1=3，x_2=-3.因为梯形的低边长不能为负数，所以x=-3不符合题意，舍去，所以x=3，所以x+2=5，x-1=2.画出这个直角梯形如图1所示.

6.解：设这个长方体的长为5x cm，则宽为2 x cm，根据题意，得2x?+7-4=0，解得x_1=1/2，x_2=-4.因为长方体的棱长不能为负数，所以x=-4不合题意，舍去，所以x= 1/2.所以这个长方体的长为5x=1/2×5=2.5(cm)，宽为2x=1(cm).画这个长方体的一个展开图如图2所示.(注意：长方体的展开图不唯一)

7.解:设应邀请x个球队参加比赛，由题意可知(x-1)+(x-2)+…+3+2+1=15，即1/2 x(x-1)=15，解得x_1=6，x_2=-5.因为球队的个数不能为负数，所以x=-5不符合题意，应舍去，所以x=6.答：应邀请6个球队参加比赛.

8.解：设与墙垂直的篱笆长为x m，则与墙平行的篱笆 为(20-2x)m.根据题意，得x(20-2x)=50，整理，得x?-10x+25=0，解得x_1=x_2=5，所以20-2x=10(m).答：用20m长的篱笆围城一个长为10m，宽为5m的矩形场地.(其中一边长为10m，另两边均为5m)

9.解：设平均每次降息的百分率变为x，根据题意，得2.25%(1-x)?=1.98%，整理，得(1-x)?=0.88，解得x_1=1-√0.88，x_2=1+√0.88.因为降息的百分率不能大于1，所以x=1+√0.88不合题意，舍去，所以x=1-√0.88≈0.0619=6.19%.答：平均每次降息的百分率约是6.19%.

10.解：设人均收入的年平均增长率为x，由题意可知12000(x+1)?=14520，解这个方程，得x+1=±√(1.21，)∴x=√1.21-1或x=-√1.21-1，又∵x=-√1.21-1不合题意，舍去，∴x=(√1.21-1)×100%=10%.答：人均收入的年平均增长率是10%.

11.解：设矩形的一边长为x cm，则与其相邻的一边长为(20-x)cm，由题意得x(20-x)=75，整理，得x?-20x+75=0，解得x_1=5，x_2=15，从而可知矩形的一边长15cm，与其相邻的一边长为5cm.当面积为cm?时，可列方程x(20-x)=，即x?-20x+=0.∵△=-4<0，∴次方程无解，∴不能围成面积为cm?的矩形.

12.解：设花坛中甬道的宽为x m.梯形的中位线长为1/2 (100+180)=140(m)，根据题意，得1/2(100+180)×80×1/6=80?x?2+140x-2x?，整理，得3x?-450x+2800=0，解得x_1=(450+√168900)/6=75+5/3 √1689，x_2=(450-√168900)/6=75-5/3 √1689.因为x=75+5/3 √1689不符合题意，舍去，所以x=75-5/3 √1689≈6.50(m).故甬道的宽度约为6.50m.

13.解：(1)5/4=1.25(m/s)，所以平均每秒小球的滚动速度减少1.25m/s.

(2)设小球滚动5m用了x s.(5+(5-1.25x))/2x=5，即x?-8x+8=0，解得x_1=4+2√2 (舍)，x_2=4-2√2≈1.2.答：小球滚动5 m 约用了1.2s.

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