中考数学天天练试题及答案（压轴题）4.16

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　　难度：★★★    考点：翻折变换（折叠问题）；二次函数的最值；全等三角形的判定与性质；正方形的性质

　　如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

　　（1）求证：∠APB=∠BPH；

　　（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；

　　（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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[答案]中考数学天天练2013.4.15

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