来源:中考网 作者:紫涵 2012-12-13 10:03:50
学而思中考数学天天练栏目每日精选一道中考压轴题。适合大部分参加中考的学生,中考压轴题综合应用性强,各项知识点结合紧密,适合锻炼参加中考学生的综合思维能力。
·本周试题由学而思名师精选、解析,以保证试题质量。
·每周末,我们将一周试题汇总为word版本试卷,您可下载打印或在线阅读。
·同学们在答题时要严格控制答题时间,为中考那一刻,做出充足的准备,答案明日公布!
·如果有需求及建议欢迎与我们联系:QQ:1667313064 邮箱:zhangran@eduu.com
难度:★★★★
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.
(1)求直线AC的解析式及B、D两点的坐标;
(2)点P是x轴上的一个动点,过P作直线l//AC交抛物线于点Q.试探究:随着点P的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出点M的坐标
试题详细答案
思路点拨
1.第(2)题探究平行四边形,按照AP为边或者对角线分两种情况讨论.
2.第(3)题是典型的“牛喝水”问题,构造点B关于“河流”AC的对称点B′,那么M落在B′D上时,MB+MD最小,△MBD的周长最小.
欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网,2023中考一路陪伴同行!>>点击查看