[答案]中考数学天天练2012.9.29(2)

　　思路点拨

　　1．第（2）题中，等腰直角三角形PBC暗示了点P到两坐标轴的距离相等．

　　2．联结OP，把四边形PCOB重新分割为两个等高的三角形，底边可以用含b的式子表示．

　　3．第（3）题要探究三个三角形两两相似，第一直觉这三个三角形是直角三角形，点Q最大的可能在经过点A与x轴垂直的直线上．

　　满分解答

　　考点伸展

　　第（3）题的思路是，A、C、O三点是确定的，B是x轴正半轴上待定的点，而∠QOA与∠QOC是互余的，那么我们自然想到三个三角形都是直角三角形的情况．

　　这样，先根据△QOA与△QOC相似把点Q的位置确定下来，再根据两直角边对应成比例确定点B的位置．

　　如图中，圆与直线x＝1的另一个交点会不会是符合题意的点Q呢？

　　如果符合题意的话，那么点B的位置距离点A很近，这与OB＝4OC矛盾．

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