函数中考考点剖析

　　函数知识是历年来中考的热点与难点，与函数知识有关的考题约占全部试题的15%～25%，个别地市区可能占到30%．题型既有填空题、选择题，又有中档的解答题，更有与本科知识、其他科知识相结合的难度较大的综合题．常见的形式为：

　　１．对解析式只含有一个自变量的简单函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值，会利用点的坐标的意义解题，会求平面直角坐标系中几何图形上的点的坐标，会确定对称点的坐标．

　　常考查的题目是平面直角坐标系中各象限和坐标轴上的点的坐标的特点，求点关于坐标轴、坐标原点的对称点的坐标，求线段的长度，几何图形的面积，求某些点的坐标等，主要考查考生对点的坐标等知识的理解及观察、分析的能力．

　　常见的题目有求自变量的取值范围，求函数值、函数的图像、函数的表示方法，主要考查学生的判断能力、计算能力和作图能力等．

　　２．会用待定系数法求一次函数、正比例函数、反比例函数的解析式。

　　能结合函数图像对简单的实际问题进行信息分析．

　　结合对函数关系式的分析，能对变量的变化规律进行预测．

　　３．会用配方法、公式法求抛物线的顶点坐标、对称轴方程，能由解析式的特征想象出图像的形状和位置，会根据二次函数解析式中字母系数来确定抛物线的开口方向、最值等，会用待定系数法确定二次函数的解析式，会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解，会结合函数思想、数形结合思想、转化思想等解决二次函数与实际相联系的问题．

　　近几年，各地的中考卷中，还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特点的阅读理解题，开放性探索题和函数应用题，尤其是全国各地中考试题中的压轴题，有以上是这一类题．试题考查的范围既有函数的基础知识、基本技能、基本的教学方法，还越来越重视对学生灵活运用知识能力、探索能力和动手操作的实践能力．

　　常见的题目是求函数的解析表达式，求抛物线的顶点坐标、对称轴方程，利用函数的解析式来求某些字母或代数式的值．一次函数、反比例函数和二次函数的有关知识常与一元一次方程、一元二次方程、三角形的面积、边角关系、圆的切线、圆的有关线段组成的综合题，主要考查学生综合运用数学思维和方法分析问题和解决问题的能力，同时也考查学生的计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和创造能力．

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