数学智力小问答27（墙纸问题）

　一种用来装饰房间的墙纸是由三种织物合成的。这三种织物必须按照以下条件，从七种织物F、G、H、J、K、L和M中选出，此外，还已知:

　　1·如果F和G其中之一被选中，那么另一个也一定被选上;

　　2·H与J不能同时被选上;

　　3·H和F之中，至少有一种选上。

　　[问题]

　　●题1下列哪三种织物合成的墙纸符合以上条件?(A)F、H、J;(B)F、K、L;(C)G、J、M;(D)H、J、L，;(E)H、K、M。

　　●题2如果J被选中，那么下列哪两种织物也同时被选上?(A)F和G;(B)F和M;(C)G和此(D)H和K;(E)K和L。

　　●题3如果K被选中，下列哪两种织物也同时被选上?(A)F和H;(B)F和L;(C)G和H;(D)H和L;(E)L和M。

　　●题4如果H和M被选中，那么其余的织物中有几种织物能充当第三种材料?(A)1;(B)2;(C)3;(D)4;(E)5。

　　●题5如果L被选中，下列哪种织物不能被选上?(A)G;(B)H;(C)J;(D)K;(E)M。

　　【答案】

　　■答题1应选(E)。因为选(A)违反已知条件1和2。选(B)和(C)都违反已知条件1。选(D)违反已知条件2。只有选(E)，才符合所有条件，故选(E)。

　　■答题2应选(A)。因为J被选上，H便不能选上，否则违反已知条件2;因为H不能选上，因此，F必须选上，否则违反已知条件3;因为F人选，因此G也必须被选上，否则违反已知条件1。

　　■答题3应选(D)。如果选(A)和(B)，那么还得选上G，因为F受已知条件1限制，因此(A)、(B)都不行;选(C)也不行，因为(C)中有G，有G必有F，因此也必须排除;选(E)，则违反已知条件3，因此，只有选(D)才能符合所有条件。

　　■答题4应选(B)。由已知条件1和2，可排除F、G和J，余下的只有K和L能充当第三种材料，故选(B)。

　　■答题5应选(C)。根据已知条件3和1。我们可推断L要么与F、G组合，要么与H，以及其他一种织物组合，但根据已知条件2，H和J不能被同时入选，因此J不能被选上。

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