一元一次方程迁移发散

迁移发散

迁移

1.方程3x+a=x－7的根是正数，求实数a的取值范围.

点拨：先解方程，后转化为解不等式.

解：3x+a=x－7

3x－x=－7－a，2x=－7－a

∴x=

又∵x＞0，∴ ＞0

－7－a＞0，－a＞7，∴a＜－7

2.三个连续的自然数的和不大于12，试写出这样的所有自然数.

解：设中间一个数为x.由题意得：

(x－1)+x+(x+1)≤12，3x≤12

∴x≤4

这样的数有0，1，2；1，2，3；2，3，4；3，4，5；4，5，6.共五组.

3.要使3个连续的奇数的和不小于100.那么3个奇数中最小的应当不小于什么数.

解：设最小数为x.

由题意得：x+(x+2)+(x+4)≥100

3x≥94，x≥ ，x≥31

∵x为奇数，∴x最小取33.

∴x≥33

答：最小的奇数应当不小于33.

4.已知y₁=－x+3.y₂=3x－4.

当x取何值时，y₁＞y₂?当x取何值时，y₁＜y₂?

解：当y₁＞y₂，则－x+3＞3x－4，－4x＞－7，x＜

∴当x＜ 时，y₁＞y₂.

当y₁＜y₂，则－x+3＜3x－4，－4x＜－7，x＞

∴当x＞ 时，y₁＜y₂.

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