§1.5有理数的乘方（3）

§1.5有理数的乘方（3）

★  目标预设

一、知识能力

掌握有理数混合运算的法则，并能在运算过程中合理使用运算律简化运算。

二、过程与方法

运用运算律简化计算，使运算简捷、迅速、准确

三、情感、态度、价值观

在培养独立运算能力的基础上，巩固所学过的知识，养成在计算时一丝不苟，在计算前认真审题，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的习惯。

★  教学重难点

一、重点：能熟练掌握各种运算律

二、难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算

★  教学准备

一、预习建议

有理数相互交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律和分配律的有关法则。

★  预习导学

计算：

(1)3 +2 + -1                      (2) 36×( + - )          

(3)－11 ÷0.5－（－21 ）÷0.5－（＋10 ）÷0.5

（4）－10＋8÷（－2） －（－4）×（－3）

★  教学过程

一、创设情景、谈话导入

我们在前面几节内容中，学习了几种运算律，这些运算律在有理数混合运算中也有很大的应用，能够使有些复杂、运算量比较大的题目运算简捷、迅速、准确。

二、精讲点拨、质疑问难

如在解15×(- + )-24×( - )中，我们可以根据有理数运算法则得

原式=15×(- + )-24×( - )

        =15×(- )-24×(- )

        = - 4+

        = - 2.8

也可根据乘法分配律来求解，得

原式=15×(- )+15× -24× -24×(- )

        = - 9+5-10+

        = - 2.8

以上两者的答案一样，但解法二利用了乘法分配律后比解法一计算速度快，且计算更简便。因此，在有理数的混合运算时，有时可以利用运算律简化运算。

如：

3×（－1） ＋（－2 ）×｜（－2） ｜÷4÷2－｜（－3） ｜÷（－3） ×（－1） 　　注：运算顺序

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