课题 §5.2一元一次方程的应用（8）

一、课题  §5.2一元一次方程的应用（8）

二、教学目标

1．使学生了解如何列一元一次方程求解数字的问题；

2．进一步培养学生分析问题和解决问题的能力．

三、教学重点和难点

重点：列方程解数字问题．

难点：正确地表示等量关系．

四、教学手段

引导——活动——讨论

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1．一个两位数，个位上的数字为b，十位上的数字是a，用代数式表示这个两位数．

(10a+b)

2．一个三位数，百位、十位、个位上的数字分别是a，b，c，用代数式表示这个三位数．

(100a+10b+c)

结合学生的回答，教师指出，今天我们来学习如何利用一元一次方程求一个整数某一位的数字问题．

（二）、师生共同探讨如何利用一元一次方程求解一个整数某一位的数字问题

例1  一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个

在分析本题时，可提出以下问题：

1．若设十位上的数字是x，则个位上的数字如何表示？十位上的数字与个位上的数字之和如何表示？这个两位数如何表示？

2．本题中的等量关系是什么？依据等量关系如何布列方程？

(解答过程，请一名学生口述，教师板演解题过程)

解：设十位上的数字是x，则个位上数字是(x+1)，这个两位数是[10x+(x+1)]．

根据题意，得

解方程，得

x=4．

所以个位数字为x+1=5，

故所求的两位数是45．

答：所求的两位数是45．

此时，教师可追问：本题还有其它解法吗？如果有，如何解呢？

然后，教师应指出，如果直接设所求的整数为x，列方程是比较困难的，因此，本题采用间接设未知数的方法解．

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