反比例函数的图象和性质

内容导读：

反比例函数的图象和性质

　　教学目标

　　（1）学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索、理解并掌握反

　　比例函数的性质．

　　（2）培养学生的作图能力，观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略．

　　（3）在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用图象探索反比例数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养学生的创新意识．

　　教学重点与难点

　　重点：用描点法作反比例函数的图象，并利用图象理解反比例函数的性质．

　　难点：画反比例函数的图象；反比例函数的增减性．

　　教学设计

　　1、新课引入

　　（1）根据上节课的学习，说说你对反比例函数的认识．

　　（2）对于一次函数y=kx+b (k≠0)的性质，我们是如何研究的？(根据定义，先研究一次函数图象的画法，再利用图象研究一次函数的性质)

　　(3)对于反比例函数y＝ ，(k≠0，k为常数)，下一步我们应研究什么？(反比例函数的图象)

　　(4)你还记得作函数图象的一般步骤吗？

　　(在自变量的取值范围内取一些值，列表、描点、连线)

　　2、提出问题

　　试一试，画出反比例函数y＝ ，的图象．

　　3、众说画图

　　在以上作图中，你有哪些收获，说给其他同学听听．

　　答：(1)列表时x不可以取0．

　　(2)自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样做既简化计算，又便于对称性描点．

　　(3)多取一些值、多描一些点，画出的函数图象会更准确．

　　(4)连线时：按自变量从小到大的顺序依次用光滑的曲线连接．

　　4、探究新知

　　画出反比例函数y＝ ，与y＝ ，(k为正整数)的图象．

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