中学趣味数学：布明汉镇的一星期

布明汉镇有一家超市、一家百货商店和一家银行。在我到达布明汉镇的那一天，那家银行正开着门营业。

1）一星期中没有一天超市、百货商店和银行全都开门营业。

2）百货商店每星期开门营业四大。

3）超市每星期开门营业五天。

4）星期日和星期三这三家单位都关门休息。

5）在连续的三天中：

第一天，百货商店关门休息；

第二天，银行关门休息；

第三天，超市关门休息。

6）在连续的三大中：

第一天，银行关门休息；

第二天，超市关门休息；

第三天，百货商店关门休息。

我到达布明汉镇是一星期七天中的哪一天？

提示：考虑超市每星期的营业日程，从而判定5）和6）提到的连续三天分别开始于一星期中的哪一天？)

答 案

根据{3）超市每星期开门营业五天。}和{4）星期日和星期三这三家单位都关门休息。}，超市在星期一、星期二、星期四、星期五和星期六开门营业，在星期日和星期三关门休息。

根据{5）在连续的三天中：

第一天，百货商店关门休息；

第二天，银行关门休息；

第三天，超市关门休息。}，超市在其中所指的连续三天的第三天关门休息，因此这连续三天的第一天不是星期五就是星期一。

根据{6）在连续的三大中：

第一天，银行关门休息；

第二天，超市关门休息；

第三天，百货商店关门休息。}，超市在其中所指的连续三天的第二天关门休息，因此这连续三天的第一天不是星期二就是星期六。

于是，对于5）和6）中的两个连续三天，有以下的可能情况：

根据3）、4）、5）和6），得出下列四张营业日程表C代表关门休息，O代表开门营业）：

其中，Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都与2）矛盾。因此Ⅳ是符合实际情况的营业日程表。

根据2），百货商店在其余的日子都开门营业，于是根据1），银行在星期四和星期五关门休息。由于我到达布明汉镇的那一天银行开着门营业，因此那天一定是星期一。

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