来源:网络资源 作者:中考网整理 2019-05-21 21:39:08
考点归纳整理直角三角形
1、有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形。
直角三角形可用Rt△表示,如直角三角形ABC写作Rt△ABC。
直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
2、性质
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
性质2:在直角三角形中,两个锐角互余
性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5: 射影定理
在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项
∠ACB=90°
CD⊥AB
ABCD=ACBC(可用面积来证明)
直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,
直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一);
r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)
性质6:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;
在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°。
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