来源:中考网 作者:紫涵 2013-01-06 15:21:08
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难度:★★★★
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).
现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA
向终点A运动,设运动时间为t秒.
(1)填空:菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、 高BE的长是 ▲ ;
(2)探究下列问题:
①若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值;
②若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度变为每秒k个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得△APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形,并求出k的值。
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