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初三学习方法:2008年中考数学思想方法点拨

来源:网络资源 2009-07-16 13:47:56

中考真题

  突出思想考查能力数学思想方法是数学活动的脉络,它贯穿于整个教学活动的始终,从2006年各地中考试题可以看出,对数学思想方法的考查非常重视,对数学能力的考查也比较全面。能有效地体现试卷的区分度和良好的效度。

  (一)、初中数学中主要的思想方法

  1.分类讨论思想

  当数学问题不宜统一方法处理时,我们常常根据研究对象性质的差异,按照一定的分类方法或标准,将问题分为若干类(全而不重,广而不漏),然后逐类分别讨论,再把结论汇总,得出问题的答案的思想。例如06年安徽省课改试验区中考题第20题(限于篇幅,本文所列举的试题均为安徽省课改试验区中考试题,以下只注明年份和题号,试题及解答请考生自己查阅),主要考查了分类讨论的数学思想方法。

  2.数形结合的思想

  把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机的结合起来,并充分利用这种结合寻找解题的思路,使问题得到解决的思想方法,在分析问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,根据问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获取简便易行的方法。涉及实数与数轴上点的对应关系,公式、定理的几何背景问题,函数与方程的对应关系等。例如:06年第21、22题。

  3.转化的思想

  转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究数学问题时,我们通常是将未知的问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题等,我们也常常在不同的数学问题之间互相转化,可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。例如06年第17题,就是根据基本的三视图说出其立体图形,转化为求圆锥的底面积和侧面积。

 

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