初一数学名师指点三：对学习三角形边与角内容的分析

　　原文引自：http://bbs.eduu.com/thread-146244-1-1.html
　　张明颂老师交流平台三--对学习三角形边与角内容的分析
　　大家好！今天和大家继续讨论关于初一下学期三角形这部分内容学习时应注意的一些问题。
　　三角形在初中几何中是由4大块组成：三角形的边与角、全等三角形、直角三角形（含勾股定理和三角函数）、相似三角形。初一下学期“三角形”这部分主要讲解三角形的一些基本概念和三角形的边与角。提醒大家注意的是，三角形可以说是整个初中几何的主线，中考80%以上的几何问题都是会涉及三角形的相关内容的，所以大家一定要引起足够的重视。
　　学生对于三角形是比较熟悉的，刚上手学应该比较快。三角形的边与角这部分对于学生而言主要有3个相对新的也是比较重要的内容：一是三角形三边之间的关系，当然绝不是只知道“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”这么简单，里面会有很多变式，比如第三边的范围，最长边、最短边与周长的关系等等，这些变式是考试要重点考察的。这些内容学校老师一般会补充一些，春季班我们也会给同学们讲解相关的内容；二是三角形的外角定理。三角形的外角定理本身不难，但是学生刚开始学不习惯用外角定理，总是利用三角形内角和以及平角的关系去求外角，这样就会降低解题速度。即使用了这个定理，也不够灵活，特别是在一些相对复杂的题目中就运用不熟练，这些需要经过一些题目的训练来逐渐掌握这个定理；三是三角形的三线段，即中线、角平分线、高。这3种线段在三角形中的扮演着举足轻重的角色。如果没有这3种线段，三角形本身就好比“光杆司令”一个，丧失了其活力。也就是因为有了这3种线段，三角形才能变幻出各种各样的题目。刚开始学重点是掌握这3种线段的一些基本性质即可，为后面的学习打下基础。
　　同时，希望大家能把等腰三角形作为一个专题拿出来系统研究一下。因为在很多三角形的题目中，往往是以等腰三角形为背景出的。等腰三角中有很多可以挖掘的东西，比如基础一点的内容，像两底角相等，再深入一点的，像“三线合一”性质等等，希望大家能够全面的总结一下，为后面遇到等腰三角形的问题铺平道路。
　　课本中在这一部分还讲到了多边形。一般来时，中考对于多边形的考察每年就是一道选择题或是一道填空题。这道题目围绕两个命题方向，一是多边形的基本知识，比如内角和公式等等。另一命题趋势是由于是多边形，边数不定，所以非常容易出找规律的问题，即把边数过渡到n条，问一些像有多少条对角线等等这一类的问题。所以在刚开始学多边形时，就从这两个角度出发，一是掌握多边形的一些基本概念，另一个就是总结一些多边形规律性的东西，做一些找规律的题目，应该说就没有大的问题了。
　　明天继续和大家讨论关于二元一次方程组这部分内容。敬请继续关注！谢谢。
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