来源:城市快报 作者: 2008-12-15 09:19:57
在反比例函数y=-(k为常数且k≠0)中,比例系数k具备一定的几何意义:
如图,点P是双曲线y=-(k为常数且k≠0)上任意一点,过P作PM⊥x轴于M,作PN⊥y轴于N。设点P的坐标为(x,y),则PM=|y|,PN=|x|。
S四边形PMON=PM·PN=|x|·|y|=|xy|
∵y=- ∴xy=k ∴S=|k|
即过双曲线上任意一点分别作坐标轴的垂线,所得矩形面积为|k|。
也就是说矩形的形状随着P点的变化而变化,但面积始终是定值。利用这一结论我们可以解决一系列的问题。
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