初二学生初三水平 唐山“神速数学”试验获成功

　　李景祥强调：“神速数学”课题从减轻学生负担出发，力争让学生比较轻松地接受知识，提高学生的学习效率。明年，课题组将在初一年级进行试点，尝试用150课时学完初二、初三400多课时的内容，学年结束时与初三年级一决高下。明年的中考数学该如何准备？我们从“神速数学法”中选取一些初三数学高效学法，供大家参考。

　　初三数学共有5章内容。在整个学习过程中，我们可以尝试以下4个“同时进行”：1、5章内容同时进行。不像传统的教学方法那样，一章接着一章学；2、上初三的内容和复习初一、初二的内容同时进行；3、上了一段时间后，基本训练与综合训练同时进行；4、在学习某一章内容的过程中，学习新知识和复习旧知识同时进行。下面具体谈谈怎样学习初三数学的5章内容。

　　初三数学第一章

　　一元二次方程的应用

　　此章不应作为新课来学习，而应该用学过的知识来分析、自学这一章。下面我们来讨论一个比较难的内容：解无理方程。先学习含有一个根号的无理方程的解法：512+x姨-x=18.在两边平方前先整理方程，把含根号的项放到等号的左边，把不含根号的项移到等号的右边。在没有牢固掌握此类题型的解法前，不要轻易学习第二种类型的无理方程的解法。第二种类型的无理方程是含两个根号

　　的无理方程：x+8姨-5x+20姨=2.这种类型的无理方程需要对方程两边两次平方，在第一次平方前要检查一下两个根号是否放在等号的两边，第二次两边平方前，要仿照前面第一种类型的解题方法。

　　初三数学第二章

　　相似形

　　有甲、乙两个三角形，甲三角形有大、中、小三个角，长、中、短三条边，乙三角形也有大、中、小三个角，长、中、短三条边。如果大角等于大角，中角等于中角，那么小角必定等于小角。所以这两个三角形形状相同，大小不一样，称为相似三角形。如果长边与长边的比值等于中边与中边的比值，并等于小边与小边的比值，那么这两个三角形相似。就好像把一个小三角形的三边放大成为大三角形的三边，学生可以仿照全等三角形的知识来研究相似三角形的知识。

　　初三数学第三章锐角三角比和解直角三角形

　　与解方程的概念作比较，理解解直角三角形的概念。解直角三角形有三种类型：（1）两锐角和为90°（小学已学过）；（2）边边关系：两直角边的平方和等于斜边的平方（初二下学过）。然后引导学生观察图1，可以看出，在

　　Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c三边确定后，∠A与∠B就确定了。讨论能否通过边的长度的比值来确定角。引入正弦的概念，其他三种三角比暂时不讲，要待正弦的概念完全掌握后，再逐步引出其它三种三角比。这里强调引出的速度要慢，且是逐步引出。这四种三角比就是解直角三角形的第三种类型，即（3）边角关系。

　　初三数学第四章

　　统计初步

　　我们通过一个故事来说明：师傅徒弟各加工10个圆铁片零件，规定半径在29.5厘米-30.5厘米的范围内为一等品，28.5厘米以内和31.5厘米以外属废品。师傅加工的10个零件都是一等品，平均数为29.9厘米，而徒弟加工的10个零件半径为24、25、26、27、28、32、33、34、35、36，10个零件全部是废品。但平均数却是30厘米，属一等品。这显然是不可能的。经过讨论，同学们会发现24厘米与36厘米分别与标准尺寸30厘米比较，可以看出24-30=-6，36-30=6，-6与6抵消，为防止抵消，从而推出方差的概念。

　　初三数学第五章

　　圆开始学习本章时，直观地画出直线和圆的三种位置关系：直线与圆无公共点称为直线和圆相离，直线与圆只有一个公共点称为直线和圆相切，直线与圆有两个公共点称为直线和圆相交。同样，画出圆和圆的五种位置关系，分别为相离、外切、相交、内切、内含。圆的切线是这一章的重点内容之一，逐步学习圆的切线的定义、判定定理和性质定理。千万不要一起学习这三个容易混淆的概念。公切线是两个圆的公共的切线，分内公切线与外公切线。在掌握了以上的内容后，看一道题目：两圆外离，半径分别为3、2，圆心距13，求两圆的外公切线与内公切线的长度。这道题目通过推平行线，构成直角三角形，运用勾股定理进行解答。

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